| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-14页 |
| 1.1 课题背景 | 第7-8页 |
| 1.2 全变分正则化的研究现状及其在图像处理中的应用 | 第8-10页 |
| 1.2.1 全变分正则化的研究现状 | 第8-9页 |
| 1.2.2 全变分正则化在图像处理中的应用 | 第9-10页 |
| 1.3 同伦延拓的研究现状 | 第10页 |
| 1.4 荧光分子层析成像的发展及研究现状 | 第10-12页 |
| 1.5 本文的主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-20页 |
| 2.1 Tikhonov正则化方法 | 第14-15页 |
| 2.2 全变分正则化方法 | 第15-16页 |
| 2.3 Bregman距离与全变分正则化方法 | 第16-18页 |
| 2.3.1 迭代变分法 | 第16-17页 |
| 2.3.2 Levenberg-Marquardt型方法 | 第17页 |
| 2.3.3 Landweber型方法 | 第17-18页 |
| 2.3.4 迭代停止准则 | 第18页 |
| 2.4 同伦延拓 | 第18-19页 |
| 2.5 本章小结 | 第19-20页 |
| 第3章 一种新的全变分正则化算法及其收敛性 | 第20-31页 |
| 3.1 算法的提出 | 第20-22页 |
| 3.2 误差递减的证明 | 第22-26页 |
| 3.3 收敛的证明 | 第26-30页 |
| 3.4 本章小结 | 第30-31页 |
| 第4章 荧光分子层析成像数学模型 | 第31-39页 |
| 4.1 FMT正问题与反问题概述 | 第31-32页 |
| 4.2 FMT的辐射传输方程 | 第32-33页 |
| 4.3 FMT正问题模型 | 第33-35页 |
| 4.4 FMT反问题模型 | 第35-36页 |
| 4.5 实验结果 | 第36-38页 |
| 4.6 本章小结 | 第38-39页 |
| 结论 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-46页 |
| 致谢 | 第46页 |