| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 研究意义及应用前景 | 第9页 |
| 1.2 国内外研究状况 | 第9-13页 |
| 1.3 论文研究内容 | 第13-14页 |
| 2 黎曼流形基本概念 | 第14-19页 |
| 2.1 诱导联络的定义及性质 | 第14-15页 |
| 2.2 黎曼流形上的第二基本形式 | 第15-16页 |
| 2.2.1 第二基本形式及其性质 | 第15-16页 |
| 2.2.2 子流形的第二基本形式 | 第16页 |
| 2.3 调和映射 | 第16-19页 |
| 3 次黎曼流形 | 第19-33页 |
| 3.1 次黎曼流形基本概念 | 第19页 |
| 3.2 次黎曼流形的几个重要例子 | 第19-28页 |
| 3.2.1 Carnot群 | 第19-20页 |
| 3.2.2 接触流形(contact manifold) | 第20-24页 |
| 3.2.3 海森堡群H~n(Heisenberg group) | 第24-28页 |
| 3.3 水平联络 | 第28-33页 |
| 3.3.1 接触次黎曼流形 | 第30-33页 |
| 4 次黎曼流形间的水平调和映射 | 第33-39页 |
| 4.1 接触流形上的水平诱导联络 | 第33-35页 |
| 4.1.1 水平诱导联络的定义 | 第33-34页 |
| 4.1.2 水平诱导联络D的性质 | 第34-35页 |
| 4.2 次黎曼流形上的水平第二基本形式 | 第35-39页 |
| 4.2.1 水平第二基本形式及其性质 | 第35-37页 |
| 4.2.2 水平调和映射 | 第37-39页 |
| 5 海森堡群H~n到H~m的水平调和映射 | 第39-45页 |
| 5.1 水平调和映射的充要条件 | 第39-45页 |
| 6 总结与展望 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |