定常自然对流问题和定常不可压磁流体方程的两层网格数值方法的研究
| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 1 绪论 | 第12-16页 |
| 1.1 研究背景和发展概况 | 第12-14页 |
| 1.2 本文结构安排 | 第14-16页 |
| 2 预备知识 | 第16-18页 |
| 2.1 函数空间 | 第16-17页 |
| 2.1.1 L~p空间 | 第16页 |
| 2.1.2 Sobolev空间 | 第16-17页 |
| 2.2 基本不等式 | 第17-18页 |
| 2.2.1 Young不等式 | 第17页 |
| 2.2.2 H?lder不等式 | 第17-18页 |
| 3 定常自然对流问题的两层亚格子稳定化方法 | 第18-36页 |
| 3.1 引言 | 第18页 |
| 3.2 数学假设和基本结论 | 第18-19页 |
| 3.3 有限元空间 | 第19-20页 |
| 3.4 一层亚格子稳定化方法 | 第20-26页 |
| 3.4.1 亚格子模型 | 第20-21页 |
| 3.4.2 定常自然对流问题的亚格子稳定化算法 | 第21-26页 |
| 3.5 耦合两层亚格子稳定化Oseen迭代方法 | 第26-30页 |
| 3.6 解耦两层亚格子稳定化Oseen迭代方法 | 第30-31页 |
| 3.7 数值试验 | 第31-36页 |
| 3.7.1 收敛阶的验证 | 第31-32页 |
| 3.7.2 热驱动方腔问题 | 第32-36页 |
| 4 定常不可压磁流体方程的两层迭代方法 | 第36-64页 |
| 4.1 引言 | 第36-37页 |
| 4.2 数学假设与基本结论 | 第37-40页 |
| 4.3 有限元空间 | 第40-42页 |
| 4.4 三种迭代方法的稳定性和收敛性 | 第42-45页 |
| 4.5 两层迭代方法(?) | 第45-51页 |
| 4.6 两层迭代方法(?) | 第51-53页 |
| 4.7 两层迭代方法(?) | 第53-55页 |
| 4.8 一层迭代方法(?) | 第55-56页 |
| 4.9 数值试验 | 第56-64页 |
| 4.9.1 收敛阶的验证 | 第56-58页 |
| 4.9.2 Hartmann流 | 第58-64页 |
| 5 定常不可压磁流体方程的两层罚方法 | 第64-84页 |
| 5.1 引言 | 第64页 |
| 5.2 罚有限元方法 | 第64-68页 |
| 5.3 两层罚Stokes迭代方法 | 第68-71页 |
| 5.4 两层罚Newton迭代方法 | 第71-75页 |
| 5.5 两层罚Oseen迭代方法 | 第75-77页 |
| 5.6 数值试验 | 第77-84页 |
| 5.6.1 收敛阶的验证 | 第78-79页 |
| 5.6.2 Hartmann流 | 第79-84页 |
| 6 总结与展望 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-92页 |
| 作者简历 | 第92-94页 |
| 学位论文数据集 | 第94页 |
