| 中文摘要 | 第5-6页 |
| 英文摘要 | 第6页 |
| 1 引论 | 第7-13页 |
| 1.1 背景介绍 | 第7页 |
| 1.2 Black-Scholes | 第7-9页 |
| 1.3 一维随机波动模型 | 第9-11页 |
| 1.4 本文主要内容和创新点 | 第11-13页 |
| 2 随机平均方法 | 第13-19页 |
| 2.1 基本概念 | 第13-14页 |
| 2.2 随机积分 | 第14-17页 |
| 2.3 快慢系统的平均方法 | 第17-19页 |
| 3 二维模型 | 第19-25页 |
| 3.1 模型推导 | 第19-21页 |
| 3.2 解的存在唯一性 | 第21-23页 |
| 3.3 平均估计 | 第23-24页 |
| 3.4 收敛性判别 | 第24-25页 |
| 4 高维模型 | 第25-28页 |
| 4.1 高维平均方程 | 第25-26页 |
| 4.2 平均方程的证明 | 第26-28页 |
| 5 总结与展望 | 第28-29页 |
| 5.1 内容总结 | 第28页 |
| 5.2 未来展望 | 第28-29页 |
| 参考文献 | 第29-32页 |
| 致谢 | 第32-33页 |