| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 第一章 绪论 | 第6-10页 |
| 1.1 研究背景、理论及意义 | 第6-8页 |
| 1.1.1 研究背景及意义 | 第6-7页 |
| 1.1.2 相关研究进展 | 第7-8页 |
| 1.2 研究思路及框架 | 第8-9页 |
| 1.2.1 研究内容及论文框架 | 第8页 |
| 1.2.2 研究思路 | 第8-9页 |
| 1.3 本文的创新之处 | 第9-10页 |
| 第二章 基本理论 | 第10-20页 |
| 2.1 半纯函数 | 第10-14页 |
| 2.1.1 解析函数 | 第10-13页 |
| 2.1.2 半纯函数 | 第13-14页 |
| 2.2 广义幅值原理 | 第14-16页 |
| 2.2.1 广义幅值原理 | 第15-16页 |
| 2.2.2 几个探测函数 | 第16页 |
| 2.3 广义幅值原理的应用 | 第16-20页 |
| 2.3.1 代数学基本定理的证明 | 第16-20页 |
| 第三章 利用广义幅值原理来寻找半纯函数的零极点 | 第20-42页 |
| 3.1 利用广义幅值原理寻找半纯函数零极点的理论基础 | 第20-25页 |
| 3.1.1 Nyquist方法 | 第20-22页 |
| 3.1.2 Null定理 | 第22-23页 |
| 3.1.3 One定理 | 第23-24页 |
| 3.1.4 All定理 | 第24页 |
| 3.1.5 均值定理 | 第24-25页 |
| 3.2 利用广义幅值原理寻找半纯函数零极点的算法 | 第25-42页 |
| 3.2.1 基于广义幅值原理的求解半纯函数零极点的算法:Ⅰ | 第25-26页 |
| 3.2.2 误差分析 | 第26-27页 |
| 3.2.3 基于广义幅值原理的求解半纯函数零极点的算法:Ⅱ | 第27-33页 |
| 3.2.4 QZ算法简介 | 第33-42页 |
| 第四章 利用广义幅值原理求解半纯函数零极点的应用 | 第42-54页 |
| 4.1 初等函数的零极点 | 第42-43页 |
| 4.2 特殊函数的零极点 | 第43-48页 |
| 4.3 非线性本征值问题 | 第48-52页 |
| 4.4 本章小结 | 第52-54页 |
| 第五章 方法总评与展望 | 第54-56页 |
| 5.1 总结论文完成的工作 | 第54页 |
| 5.2 工作展望 | 第54-56页 |
| 第六章 期间发表论文 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
