基于曲率变化的插值曲线设计
| 摘要 | 第2-3页 |
| ABSTRACT | 第3页 |
| 第一章 绪论 | 第6-14页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第6-9页 |
| 1.1.1 计算机辅助几何设计的起源 | 第6-8页 |
| 1.1.2 光顺曲线的发展 | 第8-9页 |
| 1.2 研究意义 | 第9-11页 |
| 1.2.1 理论意义 | 第9-10页 |
| 1.2.2 实际意义 | 第10-11页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第11-14页 |
| 第二章 相关知识和概念 | 第14-24页 |
| 2.1 Bezier曲线 | 第14-19页 |
| 2.1.1 Bernstein基函数 | 第14-16页 |
| 2.1.2 Bezier曲线及其导数 | 第16-19页 |
| 2.2 最优化算法 | 第19-24页 |
| 2.2.1 FR共轭梯度法 | 第19-20页 |
| 2.2.2 最小二乘LM法 | 第20-21页 |
| 2.2.3 分块坐标下降法 | 第21-24页 |
| 第三章 基于曲率变化的G~1插值模型 | 第24-34页 |
| 3.1 G~1几何连续插值 | 第24-26页 |
| 3.2 G~1插值的三次Bezier曲线构造 | 第26-27页 |
| 3.3 曲率变化最小的能量函数 | 第27-28页 |
| 3.4 算法实现 | 第28-29页 |
| 3.5 实例比较与应用 | 第29-34页 |
| 第四章 基于曲率变化的G~2插值模型 | 第34-44页 |
| 4.1 G~2几何连续插值 | 第34-35页 |
| 4.2 G~2插值的五次Bezier曲线构造 | 第35-38页 |
| 4.3 曲率变化最小的能量函数 | 第38页 |
| 4.4 算法实现 | 第38-39页 |
| 4.5 实例比较与应用 | 第39-44页 |
| 第五章 结论 | 第44-46页 |
| 5.1 总结 | 第44页 |
| 5.2 展望 | 第44-46页 |
| 第六章 期间发表论文 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
