非均质材料梯度弹性和力电磁耦合分析的多尺度有限元方法研究
| 摘要 | 第7-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| 符号书写约定 | 第14-15页 |
| 第1章 绪论 | 第15-46页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第15-18页 |
| 1.2 多尺度计算方法研究进展 | 第18-41页 |
| 1.2.1 层级多尺度计算方法 | 第18-28页 |
| 1.2.2 并发多尺度计算方法 | 第28-32页 |
| 1.2.3 其他多尺度计算方法 | 第32-41页 |
| 1.3 梯度理论及力电磁耦合多尺度分析相关研究 | 第41-44页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第44-46页 |
| 第2章 扩展多尺度有限元理论与相关研究 | 第46-60页 |
| 2.1 引言 | 第46页 |
| 2.2 计算原理 | 第46-48页 |
| 2.3 多尺度基函数构造 | 第48-54页 |
| 2.3.1 线性边界条件 | 第49-50页 |
| 2.3.2 周期边界条件 | 第50-51页 |
| 2.3.3 超样本振荡边界条件 | 第51-52页 |
| 2.3.4 超样本周期边界条件 | 第52页 |
| 2.3.5 有理超样本边界条件 | 第52-54页 |
| 2.4 宏观计算 | 第54-55页 |
| 2.5 降尺度计算 | 第55页 |
| 2.6 扩展多尺度有限元法相关研究 | 第55-59页 |
| 2.6.1 不同边界条件下单胞变形特征分析 | 第55-58页 |
| 2.6.2 基函数更新与否对计算精度的影响 | 第58-59页 |
| 2.7 本章小结 | 第59-60页 |
| 第3章 非均质结构梯度弹性问题多尺度计算方法 | 第60-80页 |
| 3.1 引言 | 第60页 |
| 3.2 梯度弹性理论及有限元离散 | 第60-64页 |
| 3.3 梯度弹性多尺度计算方法 | 第64-70页 |
| 3.3.1 多尺度基函数 | 第65-67页 |
| 3.3.2 宏观计算和降尺度计算 | 第67-70页 |
| 3.4 数值算例 | 第70-79页 |
| 3.5 本章小结 | 第79-80页 |
| 第4章 非均质压电材料与结构几何非线性多尺度分析 | 第80-113页 |
| 4.1 引言 | 第80-81页 |
| 4.2 压电材料基本理论 | 第81-86页 |
| 4.2.1 基本方程 | 第81-84页 |
| 4.2.2 平面问题 | 第84-85页 |
| 4.2.3 有限元离散 | 第85-86页 |
| 4.3 压电材料多尺度共旋坐标列式 | 第86-98页 |
| 4.3.1 多尺度基函数 | 第86-91页 |
| 4.3.2 粗网格单元等效切线刚度矩阵 | 第91-97页 |
| 4.3.3 宏观计算和降尺度计算 | 第97-98页 |
| 4.4 数值算例 | 第98-112页 |
| 4.5 本章小结 | 第112-113页 |
| 第5章 电磁材料耦合分析多尺度计算方法 | 第113-134页 |
| 5.1 引言 | 第113页 |
| 5.2 电磁介质基本理论 | 第113-117页 |
| 5.2.1 基本方程 | 第113-115页 |
| 5.2.2 平面问题 | 第115-116页 |
| 5.2.3 有限元离散 | 第116-117页 |
| 5.3 力电磁耦合分析的多尺度计算方法 | 第117-123页 |
| 5.3.1 位移基函数 | 第118-120页 |
| 5.3.2 磁势基函数 | 第120-122页 |
| 5.3.3 宏观尺度计算 | 第122-123页 |
| 5.3.4 降尺度计算 | 第123页 |
| 5.4 数值算例 | 第123-133页 |
| 5.5 本章小结 | 第133-134页 |
| 第6章 结论与展望 | 第134-136页 |
| 6.1 结论 | 第134-135页 |
| 6.2 展望 | 第135-136页 |
| 参考文献 | 第136-160页 |
| 致谢 | 第160-161页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文及参加的科研项目 | 第161页 |
| 发表的学术论文 | 第161页 |
| 参加的科研项目 | 第161页 |
