| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-21页 |
| ·非线性动力系统的定量分析方法简述 | 第12-17页 |
| ·非线性动力系统的分岔研究简述 | 第17-18页 |
| ·本文研究的主要内容和创新点 | 第18-21页 |
| 第2章 平方广义谐波函数摄动法及其应用 | 第21-47页 |
| ·平方广义谐波函数解 | 第21-24页 |
| ·阻尼Helmholtz-Duffing振子的解析极限环与同宿解 | 第24-37页 |
| ·平方广义谐波函数摄动法 | 第24-27页 |
| ·极限环解 | 第27-32页 |
| ·同宿解 | 第32-37页 |
| ·广义Duffing-harmonic振子解析极限环与同异宿解 | 第37-46页 |
| ·极限环解 | 第39-43页 |
| ·同异宿解 | 第43-46页 |
| ·小结 | 第46-47页 |
| 第3章 广义Padé 逼近法及其应用 | 第47-84页 |
| ·广义Padé 逼近方法 | 第47-50页 |
| ·在强非线性振子同异宿解求解中的应用 | 第50-66页 |
| ·同时含有平方和立方非线性项的振子 | 第53-56页 |
| ·含有有理型势能函数的振子 | 第56-58页 |
| ·同时含有立方和五次方非线性项的振子 | 第58-61页 |
| ·Φ~6型振子的同异宿解 | 第61-63页 |
| ·含有分数指数的振子 | 第63-66页 |
| ·在强非线性振子周期解求解中的应用 | 第66-83页 |
| ·Helmholtz-Duffing振子的周期解 | 第69-75页 |
| ·广义Duffing-Harmonic振子的周期解 | 第75-80页 |
| ·势能函数为无理函数的振子 | 第80-83页 |
| ·小结 | 第83-84页 |
| 第4章 广义Padé-Lindstedt-Poincaré 方法及其应用 | 第84-117页 |
| ·广义Padé-Lindstedt-Poincaré 方法 | 第84-91页 |
| ·二阶摄动解 | 第91-98页 |
| ·Φ~6-Van der Pol振子的同异宿解 | 第91-96页 |
| ·广义Duffing-Harmonic-Van der Pol振子的同异宿解 | 第96-98页 |
| ·三阶摄动解 | 第98-115页 |
| ·非对称振子的同异宿解 | 第98-105页 |
| ·对称振子的同异宿解 | 第105-115页 |
| ·小结 | 第115-117页 |
| 第5章 在无限维动力系统定量分析中的应用 | 第117-138页 |
| ·广义Padé 逼近法在一类无限维系统孤立波解求解中的应用 | 第117-129页 |
| ·改进的Zakharov-Kuznetsov方程的孤立波解 | 第118-121页 |
| ·广义Pochhammer-Chree方程的孤立波解 | 第121-126页 |
| ·广义Drinfeld-Sokolov方程的孤立波解 | 第126-129页 |
| ·一类生物入侵模型的极限环解 | 第129-136页 |
| ·小结 | 第136-138页 |
| 总结与展望 | 第138-140页 |
| 参考文献 | 第140-150页 |
| 致谢 | 第150-151页 |
| 附录A 攻读学位期间发表论文目录 | 第151页 |
