考虑相关性的不确定凸集模型与非概率可靠性分析方法
| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-26页 |
| ·研究的背景及意义 | 第12-15页 |
| ·不确定理论的研究概况 | 第15-20页 |
| ·随机理论研究进展与应用现状 | 第16-18页 |
| ·模糊理论研究进展与应用现状 | 第18页 |
| ·凸集理论研究进展与应用现状 | 第18-20页 |
| ·可靠性问题的研究概况 | 第20-23页 |
| ·相关不确定理论与可靠性分析方法存在的问题 | 第23-24页 |
| ·本文的研究目标和主要研究内容 | 第24-26页 |
| 第2章 非概率凸集模型中不确定性的度量 | 第26-68页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·非概率凸模型的数学基础 | 第26-40页 |
| ·区间模型的数字特征及其运算法则 | 第27-29页 |
| ·椭球模型的数字特征及其运算法则 | 第29-40页 |
| ·高维椭球模型在子空间的投影 | 第40-46页 |
| ·高维椭球模型的构建 | 第46-54页 |
| ·完备样本数据情形下高维椭球模型的构建 | 第46-51页 |
| ·非完备样本数据情形下高维椭球模型的构建 | 第51-54页 |
| ·高维区间模型与高维椭球模型的关联 | 第54-57页 |
| ·由区间模型确定椭球模型 | 第54-56页 |
| ·由椭球模型确定区间模型 | 第56-57页 |
| ·算例与应用 | 第57-67页 |
| ·圆柱体的闭包问题 | 第57-61页 |
| ·零部件不确定参数的总装集成问题 | 第61-66页 |
| ·驾驶室不确定参数的相关性分析 | 第66-67页 |
| ·本章小结 | 第67-68页 |
| 第3章 非概率凸集模型中不确定性的传播 | 第68-86页 |
| ·引言 | 第68-69页 |
| ·结构不确定响应的统一描述 | 第69-70页 |
| ·具凸集不确定性的结构响应分析方法 | 第70-78页 |
| ·基于区间模型的不确定性结构分析方法 | 第70-71页 |
| ·基于椭球模型的不确定性结构分析方法 | 第71-72页 |
| ·区间模型和椭球模型中不确定性传播的比较 | 第72-75页 |
| ·算例测试 | 第75-78页 |
| ·在压电层合功能梯度圆柱壳不确定屈曲分析中的应用 | 第78-85页 |
| ·控制方程 | 第78-82页 |
| ·算例分析 | 第82-85页 |
| ·本章小结 | 第85-86页 |
| 第4章 基于椭球模型的一阶可靠性分析方法 | 第86-102页 |
| ·引言 | 第86页 |
| ·基本理论介绍 | 第86-90页 |
| ·非概率可靠性分析的基本概念 | 第86-88页 |
| ·传统非概率可靠性分析方法及其困境 | 第88-89页 |
| ·椭球模型中可靠度的Monte Carlo模拟 | 第89-90页 |
| ·两种一阶近似可靠性分析方法 | 第90-98页 |
| ·椭球模型的标准化 | 第90-91页 |
| ·基于线性回归的非概率可靠性指标求解 | 第91-92页 |
| ·基于设计点的非概率可靠性指标求解 | 第92-95页 |
| ·标准超球帽的体积 | 第95-96页 |
| ·一阶近似可靠度的计算 | 第96-98页 |
| ·算例与应用 | 第98-101页 |
| ·算例测试 | 第98-100页 |
| ·在桁架刚度可靠性分析中的应用 | 第100-101页 |
| ·本章小结 | 第101-102页 |
| 第5章 基于椭球模型的二阶可靠性分析方法 | 第102-116页 |
| ·引言 | 第102-103页 |
| ·二阶近似可靠性分析方法 | 第103-108页 |
| ·极限状态函数在设计点处的主曲率 | 第103-104页 |
| ·极限状态函数在设计点处的平均曲率 | 第104-105页 |
| ·失效区域的体积 | 第105-107页 |
| ·二阶近似可靠度的计算 | 第107-108页 |
| ·基于序列迭代响应面的二阶近似可靠性分析方法 | 第108-111页 |
| ·二次多项式响应面的建立 | 第108-109页 |
| ·更新策略及算法流程 | 第109-111页 |
| ·算例与应用 | 第111-115页 |
| ·算例测试 | 第111-113页 |
| ·在汽车侧面碰撞安全可靠性分析中的应用 | 第113-115页 |
| ·本章小结 | 第115-116页 |
| 结论与展望 | 第116-118页 |
| 参考文献 | 第118-128页 |
| 致谢 | 第128-129页 |
| 附录A 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第129页 |
