| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 符号说明 | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| ·基本定理 | 第9-10页 |
| ·国内外在该方向的研究现状 | 第10-12页 |
| ·本文的组织结构 | 第12-13页 |
| 第2章 黎曼流形上带有修正 Ricci 曲率的特征值问题 | 第13-23页 |
| ·主要结果 | 第13-15页 |
| ·定理 1 的证明 | 第15-16页 |
| ·定理 2 的证明 | 第16-19页 |
| ·定理 3 的证明 | 第19-23页 |
| 第3章 黎曼流形上带有 Bakry-Emery Ricci 曲率的椭圆型方程解的梯度估计 | 第23-29页 |
| ·主要结果 | 第23-24页 |
| ·定理 4 的证明 | 第24-29页 |
| 参考文献 | 第29-32页 |
| 致谢 | 第32-34页 |
| 攻读硕士学位期间完成的论文 | 第34页 |