板的弱形式求积元分析
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-30页 |
| ·课题研究背景及意义 | 第10-11页 |
| ·板问题的数值计算方法 | 第11-18页 |
| ·板的位移假设 | 第11-13页 |
| ·两种数学描述 | 第13页 |
| ·数值分析方法 | 第13-16页 |
| ·有限元中的板壳单元 | 第16-18页 |
| ·求积元法概述 | 第18-25页 |
| ·数值积分 | 第18-20页 |
| ·数值微分 | 第20-22页 |
| ·数值积分与数值微分的选择 | 第22页 |
| ·几何变换 | 第22-25页 |
| ·求积元法简介 | 第25-28页 |
| ·计算过程 | 第25页 |
| ·求积元法的形函数 | 第25-26页 |
| ·求积元法的特点 | 第26页 |
| ·求积元法的优势 | 第26-28页 |
| ·研究目的与意义 | 第28-29页 |
| ·研究内容 | 第29-30页 |
| 第2章 薄板的求积元分析 | 第30-52页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·公式推导 | 第30-35页 |
| ·能量泛函 | 第30-31页 |
| ·求积元离散 | 第31-35页 |
| ·单元组集与边界条件施加 | 第35页 |
| ·单元重构 | 第35-39页 |
| ·不同单元的组集 | 第36-37页 |
| ·梁板结构的联合求解 | 第37-38页 |
| ·利用单元重构求解 C1 问题 | 第38-39页 |
| ·求积元法求解薄板问题算例 | 第39-49页 |
| ·三边简支正三角形薄板受均布荷载 | 第39-41页 |
| ·简支方板受中心集中荷载 | 第41-42页 |
| ·方板的自由振动 | 第42-43页 |
| ·变厚度环板的自由振动 | 第43-45页 |
| ·相同问题不同网格的求解 | 第45-47页 |
| ·四面简支长方形板受均布荷载 | 第47-49页 |
| ·讨论 | 第49-51页 |
| ·对于单元协调性的讨论 | 第49-50页 |
| ·对于几何变换的讨论 | 第50页 |
| ·对于单元重构的讨论 | 第50-51页 |
| ·对于形函数的讨论 | 第51页 |
| ·总结 | 第51-52页 |
| 第3章 高阶板的求积元线性分析 | 第52-70页 |
| ·引言 | 第52页 |
| ·Reddy 三阶板的求积元分析 | 第52-58页 |
| ·能量泛函的建立 | 第52-55页 |
| ·求积元离散 | 第55-57页 |
| ·组集与边界条件的施加 | 第57-58页 |
| ·Reddy 三阶板的数值算例 | 第58-64页 |
| ·四边简支受均布荷载的方板 | 第58-60页 |
| ·对边简支方板的自由振动 | 第60-62页 |
| ·圆板自由振动 | 第62-64页 |
| ·Kant 三阶板的求积元分析 | 第64-68页 |
| ·Kant 三阶板的数值算例 | 第68-69页 |
| ·总结与讨论 | 第69-70页 |
| 第4章 薄板的几何非线性求积元分析 | 第70-83页 |
| ·引言 | 第70页 |
| ·Newton-Raphson 方法 | 第70-71页 |
| ·求积元分析 | 第71-78页 |
| ·应变能的表达 | 第71-74页 |
| ·应变能的求积元离散 | 第74-77页 |
| ·外荷载向量的组成 | 第77页 |
| ·非线性问题的求解 | 第77-78页 |
| ·薄板的几何非线性分析算例 | 第78-82页 |
| ·固支方板受横向均布荷载 | 第78-80页 |
| ·方板的后屈曲 | 第80-81页 |
| ·单元组集算例 | 第81-82页 |
| ·总结与讨论 | 第82-83页 |
| 第5章 薄板的弹塑性求积元分析 | 第83-95页 |
| ·引言 | 第83页 |
| ·塑性力学的基本法则 | 第83-85页 |
| ·初始屈服条件 | 第83-84页 |
| ·流动法则 | 第84页 |
| ·硬化法则 | 第84页 |
| ·加载、卸载法则 | 第84-85页 |
| ·板壳问题的弹塑性应力应变关系 | 第85-86页 |
| ·弹塑性问题非线性方程的求解方案 | 第86-88页 |
| ·欧拉方法 | 第87页 |
| ·变刚度迭代法 | 第87-88页 |
| ·常刚度迭代法 | 第88页 |
| ·弹性因子的确定 | 第88页 |
| ·薄板弹塑性求积元分析过程 | 第88-90页 |
| ·薄板弹塑性求积元算例 | 第90-93页 |
| ·总结与讨论 | 第93-95页 |
| 第6章 总结和展望 | 第95-97页 |
| 参考文献 | 第97-103页 |
| 致谢 | 第103-105页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第105页 |
