| 摘要 | 第1-11页 |
| Abstract | 第11-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-15页 |
| ·再生核理论发展综述 | 第12-13页 |
| ·变分迭代算法发展概述 | 第13-14页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第14-15页 |
| 第2章 再生核空间W_(m+1)[a, b]的构造及其再生核函数 | 第15-23页 |
| ·再生核空间 W_(m+1)[a, b] 及其再生核函数 | 第15-21页 |
| ·再生核空间W_(m+1)[a, b]的基本性质 | 第21-22页 |
| ·本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 变分迭代方法 | 第23-30页 |
| ·变分迭代算法的基本思想 | 第23-25页 |
| ·几个迭代公式 | 第25-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第4章 再生核空间中求解比例延迟微分方程 | 第30-38页 |
| ·背景介绍 | 第30页 |
| ·两种再生核空间 | 第30-31页 |
| ·再生核空间W_(m+1)[0, 1] | 第30-31页 |
| ·再生核空间W_1[0, 1] | 第31页 |
| ·方程(4-1)解的分析 | 第31-35页 |
| ·W_(m+1)[0, 1]中的线性算子和标准正交基 {（ψ|-）_i(x)}_(i=1)~∞的构造 | 第31-34页 |
| ·方程(4-1)精确解的表达 | 第34-35页 |
| ·数值算例 | 第35-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第5章 修改变分迭代算法求解非线性积分、微分方程 | 第38-43页 |
| ·修改变分迭代算法求解比例延迟微分方程 | 第38-40页 |
| ·比例延迟微分方程 | 第38页 |
| ·修改变分迭代方法求解方程(5-1) | 第38-39页 |
| ·数值算例 | 第39-40页 |
| ·修改变分迭代算法解决微分-积分方程 | 第40-42页 |
| ·积分-微分方程 | 第40-41页 |
| ·修改变分迭代算法求解方程(5-4) | 第41页 |
| ·数值算例 | 第41-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 结论 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 | 第48-50页 |
| 致谢 | 第50页 |
