| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| §1.1 问题的来源 | 第9-12页 |
| §1.2 本文主要工作 | 第12-13页 |
| 第二章 预备知识、指标理论和环绕定理 | 第13-20页 |
| §2.1 预备知识 | 第13-14页 |
| §2.2 指标理论 | 第14-16页 |
| §2.3 环绕定理 | 第16-18页 |
| §2.4 本文所需的环绕定理 | 第18-20页 |
| 第三章 一类带奇异权的扰动 Hardy-Sobolev 算子方程解的存在性 | 第20-37页 |
| §3.1 引言 | 第20-22页 |
| §3.2 方程对应的特征值问题 | 第22-31页 |
| §3.3 存在性定理的证明 | 第31-37页 |
| 第四章 一类具有临界增长的 N-Laplace 方程解的存在性 | 第37-50页 |
| §4.1 引言 | 第37-38页 |
| §4.2 锥的构造 | 第38-42页 |
| §4.3 紧性的验证 | 第42-47页 |
| §4.4 结论的证明与例子 | 第47-50页 |
| 符号表 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |