| 符号说明 | 第1-9页 |
| 摘要 | 第9-19页 |
| Abstract | 第19-31页 |
| 第一章 绪论 | 第31-39页 |
| ·多维动态g-风险度量 | 第31-33页 |
| ·不确定波动率下的资产定价 | 第33-37页 |
| ·一类路径依赖HJB方程的概率解 | 第37-39页 |
| 第二章 由条件g-期望诱导的多维动态风险度量 | 第39-71页 |
| ·倒向随机生存性质和多维比较定理 | 第39-40页 |
| ·多维比较定理的显示表达和矩形域上的生存性 | 第40-45页 |
| ·比较定理 | 第40-42页 |
| ·唯一性定理 | 第42-43页 |
| ·矩形域上的生存性 | 第43-45页 |
| ·多维g-期望 | 第45-49页 |
| ·基本性质 | 第45-47页 |
| ·Jensen不等式 | 第47-49页 |
| ·多维动态风险度量 | 第49-57页 |
| ·多维g-风险度量 | 第50-51页 |
| ·多维凸风险度量和一致风险度量 | 第51-53页 |
| ·多维动态凸g-风险度量的对偶表示 | 第53-56页 |
| ·现金可加的风险度量 | 第56-57页 |
| ·动机和应用 | 第57-66页 |
| ·度量带有相互作用子公司的倒闭风险 | 第57-60页 |
| ·可接受集和保险g-风险度量 | 第60-62页 |
| ·关于γ-tolerant g-风险度量的最优风险共享 | 第62-64页 |
| ·关于多维一致g-风险度量的风险贡献 | 第64-66页 |
| ·其他诱导g-风险度量的方法 | 第66-70页 |
| ·多维g-定价机制 | 第66-67页 |
| ·基于效用的g-风险度量 | 第67-70页 |
| ·结论 | 第70-71页 |
| 第三章 均值波动率不确定性,套利模糊性和连续时间资产定价 | 第71-101页 |
| ·预备知识 | 第71-77页 |
| ·Peng的G-随机分析 | 第71-75页 |
| ·G-布朗运动驱动的带有线性生成元的倒向方程 | 第75-77页 |
| ·股票的均值-波动率不确定性 | 第77-81页 |
| ·对G-布朗运动的理解 | 第77页 |
| ·G-期望的定义空间 | 第77-78页 |
| ·波动率不确定性带来均值不确定性 | 第78页 |
| ·股票价格过程建模 | 第78-79页 |
| ·估计波动率不确定性 | 第79-80页 |
| ·股票的逼近估值 | 第80-81页 |
| ·风险中性＆均值确定的估值 | 第81-86页 |
| ·状态依赖支付函数 | 第81-83页 |
| ·离散路径依赖支付函数 | 第83-84页 |
| ·一般的支付函数 | 第84-86页 |
| ·波动率不确定性下的上对冲和下对冲及套利模糊性 | 第86-94页 |
| ·期权卖方的上对冲 | 第86-89页 |
| ·期权买方的下对冲 | 第89-91页 |
| ·套利模糊性 | 第91页 |
| ·看跌-看涨平价关系 | 第91-92页 |
| ·带有严格非零上价格的资产和一般的几何G-布朗运动 | 第92-94页 |
| ·Markovian背景下的其他结果 | 第94-99页 |
| ·上对冲策略的随机控制表示 | 第94-95页 |
| ·波动率不确定性及相应的gamma风险 | 第95-96页 |
| ·η和K的解释 | 第96-98页 |
| ·价差估计 | 第98-99页 |
| ·关于一些问题的讨论 | 第99-101页 |
| ·随机波动率与不确定波动率 | 第99页 |
| ·K-融资和自融资 | 第99-100页 |
| ·结论 | 第100-101页 |
| 第四章 一类路径依赖HJB方程的概率解 | 第101-115页 |
| ·路径分析 | 第101-102页 |
| ·路径依赖SDE和BSDE | 第102-108页 |
| ·关于路径依赖HJB方程的Feynman-Kac公式 | 第108-111页 |
| ·与多元状态依赖PDE的联系 | 第111-112页 |
| ·路径依赖不确定波动率模型 | 第112-115页 |
| ·一般的定价公式 | 第112-113页 |
| ·式期权定价 | 第113-115页 |
| 参考文献 | 第115-129页 |
| 致谢 | 第129-131页 |
| 作者简介 | 第131-133页 |
| 攻读博士学位期间发表及完成的论文 | 第133-134页 |
| 附件 | 第134页 |
