| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第一章 Ricci孤子简介 | 第10-18页 |
| ·Ricci流和Ricci孤子 | 第10-13页 |
| ·Ricci孤子的意义 | 第13-14页 |
| ·Ricci孤子的几个重要例子 | 第14-15页 |
| ·爱因斯坦流形 | 第14页 |
| ·Hamilton的雪茄孤子 | 第14-15页 |
| ·Bryant孤子 | 第15页 |
| ·Gauss孤子 | 第15页 |
| ·梯度Ricci孤子的基本方程 | 第15-18页 |
| 第二章 局部共形平坦收缩梯度Ricci孤子的分类 | 第18-32页 |
| ·引言 | 第18-23页 |
| ·研究现状 | 第18-20页 |
| ·紧梯度Ricci孤子上的积分恒等式 | 第20-23页 |
| ·主要结果 | 第23页 |
| ·主要引理 | 第23-27页 |
| ·主要结果的证明 | 第27-32页 |
| 第三章 抛物方程的梯度估计 | 第32-42页 |
| ·背景简介 | 第32-33页 |
| ·主要定理 | 第33-35页 |
| ·一个关键引理 | 第35-36页 |
| ·主要结果的证明 | 第36-42页 |
| 第四章 正f调和函数的梯度估计 | 第42-48页 |
| ·背景简介 | 第42-43页 |
| ·主要结果 | 第43-44页 |
| ·主要结果的证明 | 第44-48页 |
| 第五章 Ricci孤子上向量场的零点 | 第48-52页 |
| ·主要结果及其证明 | 第48-51页 |
| ·几个例子 | 第51-52页 |
| 第六章 关于N-Bakry-Emery Ricci张量的特征值比较定理 | 第52-57页 |
| ·背景简介 | 第52-53页 |
| ·记号和引理 | 第53-54页 |
| ·主要结果及其证明 | 第54-57页 |
| 参考文献 | 第57-65页 |
| 已发表或接受发表的论文 | 第65页 |
| 已投稿论文 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66页 |