| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 前言 | 第8-11页 |
| 第一章 (2+1)-维非线性发展方程的对称约化和精确解 | 第11-17页 |
| ·引言 | 第11页 |
| ·方程的对称 | 第11-12页 |
| ·对称约化和精确解 | 第12-17页 |
| 第二章 SK-KP 方程的对称、精确解及守恒律 | 第17-25页 |
| ·引言 | 第17页 |
| ·SK-KP 方程的对称 | 第17-19页 |
| ·SK-KP 方程的约化和精确解 | 第19-22页 |
| ·SK-KP 方程的守恒律 | 第22-25页 |
| 第三章 CK 直接方法的应用 | 第25-36页 |
| ·MKP-II 方程的对称、精确解和守恒律 | 第25-29页 |
| ·MKP-II 方程的对称群 | 第25-26页 |
| ·MKP-II 方程的相似约化和精确解 | 第26-29页 |
| ·BK 方程的精确解 | 第29-36页 |
| ·BK 方程的对称群 | 第29-30页 |
| ·BK 方程的相似约化和新的精确解 | 第30-34页 |
| ·BK 方程的守恒律 | 第34-36页 |
| 第四章 直接构造方程解的方法求解方程 | 第36-41页 |
| ·方法的简介 | 第36-37页 |
| ·方法的应用 | 第37-41页 |
| ·Burgers 方程的解 | 第37-38页 |
| ·KP 方程的解 | 第38-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第45页 |