| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-31页 |
| §1.1 引言 | 第13-22页 |
| §1.1.1 历史及现状 | 第13-21页 |
| §1.1.2 本文的主要内容和结果 | 第21-22页 |
| §1.2 准备知识 | 第22-26页 |
| §1.2.1 多项式环中的基础知识 | 第22-24页 |
| §1.2.2 模及其Grobner基 | 第24-26页 |
| §1.3 Fitzpatrick算法 | 第26-31页 |
| 第二章 多元Cauchy型有理插值问题的Fitzpatrick算法 | 第31-41页 |
| §2.1 多元Cauchy型有理插值的Fitzpatrick算法 | 第31-36页 |
| §2.2 多元Cauchy型有理插值的Fitzpatrick-Neville型算法 | 第36-41页 |
| 第三章 多元切触有理插值问题的Fitzpatrick-Neville型算法 | 第41-61页 |
| §3.1 多元切触有理插值的Fitzpatrick算法 | 第41-51页 |
| §3.2 多元切触有理插值的Fitzpatrick-Neville型算法 | 第51-61页 |
| 第四章 向量值切触有理插值的Fitzpatrick-Neville型算法 | 第61-77页 |
| §4.1 向量值切触有理插值的Fitzpatrick算法 | 第61-68页 |
| §4.2 向量值有理插值的Fitzpatrick-Neville型算法 | 第68-77页 |
| 第五章 多元多项式插值的Fitzpatrick-Neville型算法 | 第77-89页 |
| §5.1 多元多项式插值的Fitzpatrick算法 | 第77-80页 |
| §5.2 多元多项式插值的Fitzpatrick-Neville型算法 | 第80-86页 |
| §5.3 利用Fitzpatrick-Neville型算法计算插值函数在指定点的导数值 | 第86-89页 |
| 结论 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-99页 |
| 作者简介及科研成果 | 第99-101页 |
| 致谢 | 第101-102页 |
