对流扩散方程的隐式摄动有限差分数值解法
| 中文摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-15页 |
| §1.1 问题的背景 | 第10-11页 |
| §1.2 问题的研究现状 | 第11-13页 |
| §1.3 本文的工作 | 第13-15页 |
| 第二章 对流扩散方程的隐式摄动差分格式 | 第15-23页 |
| §2.1 引言 | 第15页 |
| §2.2 差分格式的建立 | 第15-18页 |
| §2.3 隐式摄动差分格式的稳定性 | 第18-19页 |
| §2.4 修正隐式摄动差分格式 | 第19-20页 |
| §2.5 修正隐式摄动差分格式的TVD特性 | 第20-21页 |
| §2.6 修正隐式摄动差分格式的其它特性 | 第21-23页 |
| 第三章 对流扩散方程的时空高精度隐式摄动差分格式 | 第23-31页 |
| §3.1 引言 | 第23页 |
| §3.2 差分格式的建立 | 第23-26页 |
| §3.3 记号与公式 | 第26-27页 |
| §3.4 差分格式的稳定性 | 第27-29页 |
| §3.5 差分格式的收敛性与误差估计 | 第29-31页 |
| 第四章 数值算例及讨论 | 第31-38页 |
| §4.1 一维常系数模型问题 | 第31-33页 |
| §4.2 间断初值问题 | 第33-35页 |
| §4.3 非线性变系数问题 | 第35-38页 |
| 总结与展望 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 致谢 | 第43页 |
