| 内容提要 | 第1-7页 |
| §1 引言 | 第7-9页 |
| §2 求解积分方程的小波方法 | 第9-43页 |
| §2.1 Wavelet-Vaguelette分解 | 第10-14页 |
| §2.2 使用小波基的投影方法 | 第14-19页 |
| §2.3 最小二乘Galerkin方法的分析 | 第19-25页 |
| §2.4 对偶最小二乘Galerkin方法的分析 | 第25-30页 |
| §2.5 代数方程组的求解 | 第30-43页 |
| §3 Haar小波求解数值微分 | 第43-67页 |
| §3.1 [0,1]上的Haar小波 | 第44-46页 |
| §3.2 一阶数值微分 | 第46-59页 |
| §3.2.1 一阶微分问题 | 第46-49页 |
| §3.2.2 一阶数值微分的小波Galerkin方法 | 第49-59页 |
| §3.3 二阶数值微分 | 第59-67页 |
| §3.3.1 二阶微分问题 | 第59-63页 |
| §3.3.2 二阶数值微分的小波Galerkin方法 | 第63-67页 |
| §4 算法的数值实现 | 第67-90页 |
| §4.1 光滑函数的一阶导数 | 第68-76页 |
| §4.2 光滑函数的二阶导数 | 第76-82页 |
| §4.3 数值微分的应用 | 第82-90页 |
| §4.3.1 函数不连续点的确定 | 第82-85页 |
| §4.3.2 微分方程系数的确定 | 第85-90页 |
| §5 总结 | 第90-91页 |
| 参考文献 | 第91-93页 |
| 中文摘要 | 第93-104页 |
| 英文摘要 | 第104-116页 |
| 致谢 | 第116页 |
