| 致谢 | 第1-9页 |
| 摘要 | 第9-11页 |
| ABSTRACT | 第11-17页 |
| 第一章 绪论 | 第17-29页 |
| ·研究信息安全中纠错码的重要性 | 第17-18页 |
| ·纠错编码在管理中的应用 | 第18-23页 |
| ·纠错编码在身份证编号管理中的应用 | 第18-19页 |
| ·纠错编码在图书编号管理中的应用 | 第19页 |
| ·汉信码在社会信息管理中的应用 | 第19-22页 |
| ·纠错码在远程精确制导武器编队管理中的应用 | 第22页 |
| ·纠错编码是管理信息学的重要组成部分 | 第22-23页 |
| ·信息安全中纠错编码理论的发展史 | 第23-25页 |
| ·信息安全中纠错码理论的研究现状 | 第25-27页 |
| ·本文的主要内容和组织 | 第27-29页 |
| 第二章 域上纠错码的经典理论 | 第29-40页 |
| ·线性分组码 | 第29-31页 |
| ·线性分组码的基本概念 | 第29-30页 |
| ·线性码的生成矩阵与一致校验矩阵 | 第30-31页 |
| ·线性码的对偶码 | 第31页 |
| ·线性码的重量分布 | 第31-33页 |
| ·线性码的重量分布 | 第31-32页 |
| ·线性码及其对偶码之间的 MacWilliams 恒等式 | 第32-33页 |
| ·循环码 | 第33-36页 |
| ·基本概念 | 第33-35页 |
| ·循环码的生成矩阵和校验矩阵 | 第35-36页 |
| ·纠错码的基本问题 | 第36页 |
| ·分组码的最小距离界 | 第36-38页 |
| ·汉明球包界 | 第36-37页 |
| ·Singleton 界 | 第37页 |
| ·Plotkin 界 | 第37-38页 |
| ·中国剩余定理 | 第38-40页 |
| 第三章 环 F_2 + vF_2上的纠错码理论 | 第40-56页 |
| ·环 F_2 + vF_2上的线性码 | 第40-44页 |
| ·环 F_2 + vF_2上码的基本理论 | 第40-41页 |
| ·环 F_2 + vF_2上的线性码的结构 | 第41-42页 |
| ·环 F_2 + vF_2上线性码的 Gray 象 | 第42-44页 |
| ·环 F_2 + vF_2上码的 MacWilliams 恒等式 | 第44-48页 |
| ·基础概念 | 第45页 |
| ·环 F_2 + vF_2上线性码及其对偶码的 MacWilliams 恒等式 | 第45-47页 |
| ·应用举例 | 第47-48页 |
| ·环 F_p + vF_p ( v 2= v)上的循环码 | 第48-54页 |
| ·基本理论 | 第48-49页 |
| ·环 F_p + vF_p上的循环码 | 第49-54页 |
| ·本章小结 | 第54-56页 |
| 第四章 环 F_p + vF_p ( v~2= 1)上的循环码及其 Gray 象 | 第56-71页 |
| ·基本概念 | 第56页 |
| ·环 F_p + vF_p上的线性码 | 第56-59页 |
| ·环 F_p + vF_p上的循环码 | 第59-62页 |
| ·环 F_p + vF_p上的循环码的 Gray 象 | 第62-66页 |
| ·环 F_p + vF_p上线性码及其对偶码的 MacWilliams 恒等式 | 第66-70页 |
| ·本章小结 | 第70-71页 |
| 第五章 环 F_q + uF_q +…+ u~(s-1)F_q上常循环码的秩 | 第71-79页 |
| ·环 F_q + uF_q + + u~(s-1)F_q上循环码的结构 | 第71-73页 |
| ·环 F_q + uF_q + + u~(s-1)F_q上的常循环码 | 第73-76页 |
| ·环 F_q + uF_q + + u~(s-1)F_q上常循环码的秩 | 第76-79页 |
| 第六章 环 F_2 + uF_2 +…+ u~(k-1)F_2上码的距离分布 | 第79-95页 |
| ·环 F_2 + uF_2 + + u~(k-1)F_2上长为2~s 的 (1 + u) 常循环码的距离分布 | 第79-85页 |
| ·基础知识 | 第79-80页 |
| ·环 F_2 + uF_2 + + u~(k-1)F_2上长为 2~s 的 (1 + u) 常循环码的结构 | 第80-81页 |
| ·环 F_2 + uF_2 + + u~(k-1)F_2上长为 2~s 的 (1 + u) 常循环码的距离 | 第81-85页 |
| ·环 F_2 + uF_2上长度为 2~e 的循环码的距离 | 第85-93页 |
| ·预备知识 | 第85-86页 |
| ·环 F_2 + uF_2上长度为 2~e 的循环码的距离 | 第86-93页 |
| ·本章小结 | 第93-95页 |
| 第七章 环Z_p~m上的等重量码 | 第95-104页 |
| ·环 Z_4上的等重量码 | 第95-97页 |
| ·环 Z_4上的等重量码 | 第95-96页 |
| ·环 Z_4上 1‐Lee 重量码的 Gray 像 | 第96-97页 |
| ·Z_p~m上的等重量码 | 第97-103页 |
| ·基本概念 | 第97-98页 |
| ·环 Z_p~m上 1‐Homonogeneous 重量码 | 第98-100页 |
| ·环 Z_8上线性码的情形 | 第100-101页 |
| ·环 Z_9上线性码的情形 | 第101-102页 |
| ·环Z_p~m上等重码及其 Gray 象 | 第102-103页 |
| ·本章小结 | 第103-104页 |
| 第八章 总结与展望 | 第104-107页 |
| ·总结 | 第104-105页 |
| ·展望 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-113页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的论文 | 第113-115页 |
