定义在数域上的超曲面的重数计数问题
| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4页 |
| 主要符号对照表 | 第7-10页 |
| 第1章 引论 | 第10-15页 |
| 1.1 问题的引入 | 第10-11页 |
| 1.2 已有的一些结果 | 第11-12页 |
| 1.3 主要结论 | 第12-13页 |
| 1.4 主要的技术性工具 | 第13-14页 |
| 1.5 文章的结构 | 第14-15页 |
| 第2章 概型上的重数 | 第15-24页 |
| 2.1 模的重数 | 第15-23页 |
| 2.2 概型上的重数 | 第23-24页 |
| 第3章 算术簇上代数点的计数问题 | 第24-44页 |
| 3.1 射影空间上的高度函数 | 第24-33页 |
| 3.1.1 数域上的绝对值 | 第24-27页 |
| 3.1.2 射影空间上的经典高度 | 第27-30页 |
| 3.1.3 射影概型上的高度 | 第30-32页 |
| 3.1.4 Northcott性质 | 第32-33页 |
| 3.2 射影空间上点的计数 | 第33-36页 |
| 3.2.1 射影空间上有理点的密度 | 第33-34页 |
| 3.2.2 射影空间中代数点的密度 | 第34-36页 |
| 3.3 一个关于算术簇的初等的估计 | 第36-42页 |
| 3.4 次数严格大于1的算术簇 | 第42-44页 |
| 第4章 相交树 | 第44-57页 |
| 4.1 射影空间(?)~n上的相交理论 | 第44-47页 |
| 4.2 相交树的定义及其性质 | 第47-52页 |
| 4.3 相交树上权重的估计 | 第52-57页 |
| 第5章 超曲面上的重数估计 | 第57-70页 |
| 5.1 超曲面截影上的重数 | 第57-58页 |
| 5.2 相交树的构造 | 第58-62页 |
| 5.3 重数的计数 | 第62-63页 |
| 5.4 有理点重数的计数 | 第63-66页 |
| 5.5 一些例子 | 第66-69页 |
| 5.6 问题的推广 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-73页 |
| 致谢 | 第73-75页 |
| 附录A 数论的一些基础知识 | 第75-83页 |
| A.1 域的有限扩张的Galois理论 | 第75-76页 |
| A.2 数域的基本性质 | 第76-78页 |
| A.3 位点、完备化与数域扩张 | 第78-80页 |
| A.4 ζ函数 | 第80-81页 |
| A.5 加元环与理元群 | 第81-83页 |
| 附录B 代数几何的一些基础知识 | 第83-87页 |
| 附录C Adelic高度 | 第87-91页 |
| 附录D 相交理论的一些基础知识 | 第91-94页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第94页 |
