保极值原理和保正格式及其在交通流模型中的应用
| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 引言 | 第10-11页 |
| 1.2 保极值原理及保正格式研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 LWR交通流模型的研究背景 | 第12-13页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第13-14页 |
| 第二章 高阶保极值原理的WENO方法 | 第14-26页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 修正重构多项式型格式 | 第14-20页 |
| 2.2.1 标量守恒律方程的WENO方法 | 第14-16页 |
| 2.2.2 一维保极值原理充分条件 | 第16-18页 |
| 2.2.3 保极值原理限制器 | 第18-20页 |
| 2.2.4 高阶时间步离散 | 第20页 |
| 2.3 修正高阶通量型格式 | 第20-23页 |
| 2.3.1 有限差分型WENO方法 | 第21页 |
| 2.3.2 保极值原理参量化通量限制器 | 第21-23页 |
| 2.4 数值算例 | 第23-25页 |
| 2.5 本章小结 | 第25-26页 |
| 第三章 高阶保正的WENO方法 | 第26-39页 |
| 3.1 引言 | 第26页 |
| 3.2 修正重构多项式型格式 | 第26-33页 |
| 3.2.1 一维方程组的WENO方法 | 第27-28页 |
| 3.2.2 一维格式保正的充分条件 | 第28-30页 |
| 3.2.3 保正限制器 | 第30-33页 |
| 3.2.4 高阶时间步离散 | 第33页 |
| 3.3 修正高阶通量型格式 | 第33-35页 |
| 3.4 数值算例 | 第35-37页 |
| 3.5 本章小结 | 第37-39页 |
| 第四章 LWR交通流模型及其推广形式 | 第39-56页 |
| 4.1 交通流的LWR模型 | 第39-40页 |
| 4.2 交通流的路网模型 | 第40-41页 |
| 4.3 交通流问题的数值模拟 | 第41-49页 |
| 4.4 本章小结 | 第49-56页 |
| 第五章 总结与展望 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-63页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第63页 |
