| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 引言 | 第10-24页 |
| 第一节 图像分割方法简介 | 第10-12页 |
| 第二节 图像分割中的变分法与PDE技巧 | 第12-14页 |
| 第三节 有关变分、PDE图像分割模型简介 | 第14-24页 |
| 一、蛇形(Snake)模型 | 第14-16页 |
| 二、测地线几何活动轮廓模型 | 第16页 |
| 三、M-S(Mumford-Shah)活动轮廓模型 | 第16-17页 |
| 四、CV(Chan-Vese)活动轮廓模型 | 第17-20页 |
| 五、LBF(Region-scalable Fitting Energy)活动轮廓模型 | 第20-24页 |
| 第二章 预备知识 | 第24-30页 |
| 第一节 能量泛函极小化 | 第24-25页 |
| 第二节 BV空间以及有关性质 | 第25-29页 |
| 第三节 重要不等式及其重要定理 | 第29-30页 |
| 第三章 带有正则项的(the local binary fitting model,LBF)二值图像分割模型 | 第30-42页 |
| 第一节 模型的建立 | 第30-32页 |
| 第二节 理论分析的结果和证明 | 第32-35页 |
| 第三节 数值算法 | 第35-38页 |
| 第四节 数值实验结果及与已有的模型的比较 | 第38-42页 |
| 一、数值实验结果 | 第38-40页 |
| 二、与已有的模型的比较 | 第40-42页 |
| 第四章 含有惩罚项的LBF图像分割模型 | 第42-47页 |
| 第一节 模型的建立 | 第42页 |
| 第二节 理论分析的结果和证明 | 第42-43页 |
| 第三节 数值算法 | 第43-44页 |
| 第四节 数值实验结果及与已有的模型的比较 | 第44-47页 |
| 一、数值实验结果 | 第44-45页 |
| 二、与已有的模型的比较 | 第45-47页 |
| 第五章 小结与展望 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第51页 |
