| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第13-17页 |
| 1.1 研究背景 | 第13-14页 |
| 1.2 研究现状 | 第14-15页 |
| 1.3 基本概念与符号说明 | 第15-17页 |
| 2 树的距离拉普拉斯和距离无符号拉普拉斯特征值 | 第17-26页 |
| 2.1 相关引理与已有结论 | 第17-20页 |
| 2.2 树的第二大距离拉普拉斯特征值的下界 | 第20-23页 |
| 2.3 树的第二大距离无符号拉普拉斯特征值的下界 | 第23-26页 |
| 3 单圈图和任意图的距离拉普拉斯特征值 | 第26-38页 |
| 3.1 相关引理与已有结论 | 第26-28页 |
| 3.2 任意图的第二大距离拉普拉斯特征值的下界 | 第28-30页 |
| 3.3 单圈图的第一大距离拉普拉斯特征值的下界 | 第30页 |
| 3.4 单圈图的第二大距离拉普拉斯特征值的下界 | 第30-38页 |
| 4 总结与展望 | 第38-39页 |
| 4.1 总结 | 第38页 |
| 4.2 展望 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 作者简历 | 第43-45页 |
| 学位论文数据集 | 第45页 |