| 摘要 | 第2-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 引言 | 第9-41页 |
| 1.1 代数图论的研究背景 | 第9-11页 |
| 1.2 基本概念及符号 | 第11-15页 |
| 1.3 相关问题的研究进展 | 第15-21页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第21-41页 |
| 第二章 凯莱图的邻接谱间隔 | 第41-59页 |
| 2.1 预备知识 | 第41-47页 |
| 2.2 (共轭)正规凯莱图的第二大特征值 | 第47-55页 |
| 2.3 对称群上(共轭)正规凯莱图的邻接谱间隔 | 第55-59页 |
| 第三章 二面体群上凯莱图的同构分类与计数 | 第59-88页 |
| 3.1 二面体群D_(2p)上三正则凯莱图的同构分类与计数 | 第59-74页 |
| 3.1.1 二面体群上凯莱图的谱 | 第59-64页 |
| 3.1.2 D_(2p)上三正则凯莱图的同构类 | 第64-70页 |
| 3.1.3 D_(2p)上三正则凯莱图同构类的计数 | 第70-74页 |
| 3.2 二面体群D_(2p)上(有向)凯莱图的计数 | 第74-88页 |
| 3.2.1 预备知识 | 第74-76页 |
| 3.2.2 D_(2p)上有向凯莱图的计数 | 第76-83页 |
| 3.2.3 D_(2p)上凯莱图的计数 | 第83-88页 |
| 第四章 交错群和对称群上凯莱图的自同构群 | 第88-107页 |
| 4.1 完全交错群图CAG_n的非正规性及自同构群 | 第88-98页 |
| 4.1.1 预备知识 | 第88-89页 |
| 4.1.2 完全交错群图CAG_n的非正规性 | 第89-90页 |
| 4.1.3 完全交错群图CAG_n的自同构群 | 第90-98页 |
| 4.2 对称群S_n上一类三正则凯莱图的自同构群 | 第98-107页 |
| 4.2.1 预备知识 | 第98-104页 |
| 4.2.2 对称群S_n上一类三正则凯莱图的自同构群 | 第104-107页 |
| 第五章 不同特征值数目较少的图的刻画 | 第107-150页 |
| 5.1 不同(邻接)特征值数目较少图 | 第107-120页 |
| 5.1.1 预备知识 | 第107-110页 |
| 5.1.2 恰有四个不同特征值的正则图 | 第110-120页 |
| 5.2 不同L-特征值数目较少的图 | 第120-131页 |
| 5.2.1 预备知识 | 第120-125页 |
| 5.2.2 恰有四个不同L-特征值的二部图 | 第125-131页 |
| 5.3 不同D-特征值数目较少的图 | 第131-150页 |
| 5.3.1 预备知识 | 第131-133页 |
| 5.3.2 满足(?)3(G)≤-1和(?)_(n-1)(G)≥-2的连通图 | 第133-145页 |
| 5.3.3 至多有三个D-特征值不同于-1和-2的图 | 第145-150页 |
| 参考文献 | 第150-161页 |
| 科研成果简介 | 第161-164页 |
| 致谢 | 第164-166页 |
