| 中文摘要 | 第2-4页 |
| 英文摘要 | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-12页 |
| §1.1 问题研究现状 | 第9-10页 |
| §1.2 本文的研究内容 | 第10-12页 |
| 第二章 非结合代数的Gr(?)bner-Shirshov基理论及钻石合成引理 | 第12-36页 |
| §2.1 预备知识 | 第12-13页 |
| §2.2 1/2-Leibniz代数的钻石合成引理及Gr(?)bner-Shirshov基 | 第13-21页 |
| §2.3 自由右Leibniz代数的右理想的钻石合成引理及Gr(?)bner-Shirshov基 | 第21-26页 |
| §2.4 交换代数k[Y]上Zinbiel代数的钻石合成引理 | 第26-35页 |
| §2.5 本章结论 | 第35-36页 |
| 第三章 结合代数的Gr(?)bner-Shirshov基理论及钻石合成引理 | 第36-64页 |
| §3.1 预备知识 | 第36-39页 |
| 3.1.1 Gr(?)bner-Shirshov基理论 | 第36-38页 |
| 3.1.2 量子群理论 | 第38-39页 |
| §3.2 几类结合代数的张量积的钻石合成引理 | 第39-47页 |
| §3.3 A_n型量子包络代数上的不可分解模的Gr(?)bner-Shirshov配对(pair) | 第47-63页 |
| 3.3.1 量子群U_q(A_n)在q=1时的特殊情形 | 第55-63页 |
| §3.4 本章结论 | 第63-64页 |
| 第四章 钻石合成引理的应用 | 第64-73页 |
| §4.1 预备知识 | 第64-65页 |
| §4.2 自由GDN代数的非结合Gr(?)bner-Shirshov基 | 第65-72页 |
| §4.3 本章结论 | 第72-73页 |
| 参考文献 | 第73-79页 |
| 攻读博士期间学术成果 | 第79-80页 |
| 致谢 | 第80-81页 |
