| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-35页 |
| 1.1 研究背景 | 第11-12页 |
| 1.2 复杂网络的概述 | 第12-19页 |
| 1.2.1 复杂网络的统计描述 | 第12-14页 |
| 1.2.1.1 节点的度及度分布 | 第12-13页 |
| 1.2.1.2 积累度分布 | 第13页 |
| 1.2.1.3 平均路径长度 | 第13页 |
| 1.2.1.4 聚类系数 | 第13-14页 |
| 1.2.2 复杂网络的基本理论模型 | 第14-19页 |
| 1.2.2.1 规则网络 | 第14-15页 |
| 1.2.2.2 随机网络 | 第15页 |
| 1.2.2.3 小世界网络 | 第15-17页 |
| 1.2.2.4 无标度网络 | 第17-19页 |
| 1.3 复杂网络Kuramoto相位同步 | 第19-24页 |
| 1.3.1 同步及相同步 | 第19页 |
| 1.3.2 Kuramoto相位同步模型 | 第19-20页 |
| 1.3.3 Kuramoto模型中的一些现象 | 第20-24页 |
| 1.3.3.1 完全同步、部分同步、完全无序 | 第20-21页 |
| 1.3.3.2 爆炸式同步 | 第21-22页 |
| 1.3.3.3 行波态和驻波态 | 第22页 |
| 1.3.3.4 复杂网络上Kuramoto振子同步研究现状 | 第22-24页 |
| 1.4 奇异态研究 | 第24-27页 |
| 1.4.1 奇异态的定义 | 第24-25页 |
| 1.4.2 复杂网络奇异态的研究现状 | 第25-27页 |
| 1.5 复杂网络的完全同步判据 | 第27-32页 |
| 1.5.1 一般持续时间耦合网络完全同步判断 | 第27-31页 |
| 1.5.2 连续时间线性耗散耦合网络完全同步判据 | 第31-32页 |
| 1.6 本文工作 | 第32-35页 |
| 1.6.1 研究采用的方法 | 第32-33页 |
| 1.6.2 本文的章节安排 | 第33-35页 |
| 第二章 考虑单向耦合次近邻振子的Kuramoto模型 | 第35-43页 |
| 2.1 引言 | 第35页 |
| 2.2 模型 | 第35-36页 |
| 2.3 理论分析与数值模拟 | 第36-42页 |
| 2.3.1 理论分析 | 第36-37页 |
| 2.3.2 数值模拟 | 第37-42页 |
| 2.4 本章小结 | 第42-43页 |
| 第三章 具有双谐波耦合作用项的Kuramoto模型 | 第43-55页 |
| 3.1 引言 | 第43-44页 |
| 3.2 模型 | 第44-45页 |
| 3.3 数值模拟与结果分析 | 第45-54页 |
| 3.4 本章小结 | 第54-55页 |
| 第四章 二维系统中局域神经元的奇异态研究 | 第55-66页 |
| 4.1 引言 | 第55页 |
| 4.2 模型 | 第55-59页 |
| 4.3 数值模拟与结果分析 | 第59-64页 |
| 4.4 本章小节 | 第64-66页 |
| 第五章 总结与展望 | 第66-67页 |
| 参考文献 | 第67-74页 |
| 致谢 | 第74-75页 |
| 攻读硕士期间已发表的论文及研究成果 | 第75页 |
