图的线性参数和匹配多项式研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 前言 | 第8-10页 |
| 第1章 预备知识 | 第10-34页 |
| §1.1 图的基本知识 | 第10-12页 |
| §1.2 有关图的谱的结论 | 第12-24页 |
| §1.3 有关图的匹配多项式的结论 | 第24-34页 |
| 第2章 图的正负惯性指数的计算 | 第34-48页 |
| §2.1 若干引理 | 第34-36页 |
| §2.2 树和单圈图的正负惯性指数 | 第36-39页 |
| §2.3 双圈图的正负惯性指数 | 第39-42页 |
| §2.4 两类三圈图的正负惯性指数 | 第42-46页 |
| §2.5 图的运算与惯性指数 | 第46-48页 |
| 第3章 图的结构和秩 | 第48-68页 |
| §3.1 点繁殖图及若干引理 | 第48-51页 |
| §3.2 秩不大于5的图 | 第51-58页 |
| §3.3 秩不大于6的图 | 第58-65页 |
| §3.4 秩不大于8的带有悬挂点的图 | 第65-68页 |
| 第4章 图的结构和惯性指数 | 第68-86页 |
| §4.1 图的完全多部图分解及若干引理 | 第68-69页 |
| §4.2 p(G)和ε(G)的关系 | 第69-71页 |
| §4.3 正惯性指数不小于n-2的n阶图 | 第71-73页 |
| §4.4 恰有k个正根的树的集合 | 第73-76页 |
| §4.5 带有极端负惯性指数的图 | 第76-79页 |
| §4.6 负惯性指数不大于3的图 | 第79-84页 |
| §4.7 图的符号差 | 第84-86页 |
| 第5章 匹配根对图的刻画 | 第86-100页 |
| §5.1 匹配次大根对图的刻画 | 第86-93页 |
| §5.2 至多有两个正匹配根的图 | 第93-100页 |
| 第6章 一个新的匹配等价条件和两个应用 | 第100-114页 |
| §6.1 一个新的匹配等价条件 | 第100-103页 |
| §6.2 图的Hosoya指标 | 第103-109页 |
| §6.3 满足某些不等式条件的置换的计数 | 第109-114页 |
| 附录 | 第114-140页 |
| Ⅰ.秩为6的基本图 | 第114-137页 |
| Ⅱ.秩大于等于7负惯性指数为3的基本图 | 第137-140页 |
| 总结 | 第140-142页 |
| 参考文献 | 第142-148页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第148-150页 |
| 致谢 | 第150-151页 |
