| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 课题背景及主要工作 | 第9-11页 |
| 1.2 预备知识 | 第11-15页 |
| 1.2.1 基本符号和函数空间 | 第11-12页 |
| 1.2.2 几个常用的不等式和定理 | 第12-15页 |
| 第二章 修正的Zakharov方程的适定性 | 第15-53页 |
| 2.1 一维修正的Zakharov方程的适定性 | 第15-28页 |
| 2.1.1 —些先验估计 | 第16-24页 |
| 2.1.2 整体光滑解的存在惟一性 | 第24-28页 |
| 2.2 二维修正的Zakharov方程的适定性 | 第28-39页 |
| 2.2.1 一些先验估计 | 第29-36页 |
| 2.2.2 整体光滑解的存在惟一性 | 第36-39页 |
| 2.3 Langmuir扰动方程和Zakharov方程：光滑性与近似 | 第39-53页 |
| 2.3.1 一个弱收敛结果 | 第40-43页 |
| 2.3.2 —个强收敛结果 | 第43-53页 |
| 第三章 广义修正的Zakharov方程的适定性 | 第53-81页 |
| 3.1 第一类广义修正的Zakharov方程的适定性 | 第53-65页 |
| 3.1.1 —些先验估计 | 第54-62页 |
| 3.1.2 整体光滑解的存在惟一性 | 第62-65页 |
| 3.2 第二类广义修正的Zakharov方程的适定性 | 第65-81页 |
| 3.2.1 —些先验估计 | 第66-76页 |
| 3.2.2 整体光滑解的存在惟一性 | 第76-81页 |
| 第四章 广义Zakharov方程的适定性 | 第81-115页 |
| 4.1 第一类广义Zakharov方程的适定性 | 第81-97页 |
| 4.1.1 一些先验估计 | 第81-92页 |
| 4.1.2 整体光滑解的存在惟一性 | 第92-97页 |
| 4.2 第二类广义Zakharov方程的适定性 | 第97-109页 |
| 4.2.1 一些先验估计 | 第97-107页 |
| 4.2.2 整体光滑解的存在惟一性 | 第107-109页 |
| 4.3 第三类广义Zakharov方程的适定性 | 第109-115页 |
| 4.3.1 一些先验估计 | 第110-114页 |
| 4.3.2 整体广义解的存在性 | 第114-115页 |
| 参考文献 | 第115-121页 |
| 攻读学位期间的主要研究成果 | 第121-123页 |
| 致谢 | 第123页 |
