人体心脏二尖瓣的功能模拟数学模型与算法研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第11页 |
| 1.4 文章结构和章节设计 | 第11-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-24页 |
| 2.1 张量 | 第14-16页 |
| 2.2 Koiter模型 | 第16-17页 |
| 2.3 有限元方法 | 第17-20页 |
| 2.4 有限差分 | 第20-22页 |
| 2.5 Newmark方法 | 第22-24页 |
| 3 二尖瓣的几何模型 | 第24-32页 |
| 3.1 人体心脏二尖瓣的结构 | 第24页 |
| 3.2 人体心脏二尖瓣的形状 | 第24-26页 |
| 3.3 人体心脏二尖瓣形状的函数拟合 | 第26-30页 |
| 3.3.1 二尖瓣前瓣叶参数方程的模拟 | 第27-28页 |
| 3.3.2 二尖瓣后瓣叶参数方程的模拟 | 第28-29页 |
| 3.3.3 前后瓣叶的耦合 | 第29-30页 |
| 3.4 本章总结 | 第30-32页 |
| 4 人体心脏二尖瓣的功能模拟 | 第32-52页 |
| 4.1 Koiter弹性动力学模型 | 第32-33页 |
| 4.2 模型的数值方法 | 第33-36页 |
| 4.2.1 空间半离散 | 第33-35页 |
| 4.2.2 全离散 | 第35-36页 |
| 4.3 二尖瓣功能模拟 | 第36-50页 |
| 4.3.1 椭圆柱的张量计算 | 第36-37页 |
| 4.3.2 二尖瓣的模型参数 | 第37-39页 |
| 4.3.3 二尖瓣的受力分析 | 第39-42页 |
| 4.3.4 动力学模拟 | 第42-50页 |
| 4.4 本章总结 | 第50-52页 |
| 5 双曲抛物壳的数值模拟 | 第52-64页 |
| 5.1 双曲抛物壳的Koiter动力学模型 | 第52-55页 |
| 5.2 模型数值算法 | 第55-56页 |
| 5.2.1 空间半离散 | 第55页 |
| 5.2.2 全离散 | 第55-56页 |
| 5.3 数值模拟 | 第56-61页 |
| 5.3.1 几何模型 | 第56-58页 |
| 5.3.2 动力学模拟 | 第58-61页 |
| 5.4 本章总结 | 第61-64页 |
| 6 总结与展望 | 第64-66页 |
| 6.1 本文总结 | 第64页 |
| 6.2 展望 | 第64-66页 |
| 致谢 | 第66-68页 |
| 参考文献 | 第68-72页 |
| 附录 | 第72页 |
| 1 获得荣誉 | 第72页 |
| 2 科研成果 | 第72页 |
| 3 参与项目 | 第72页 |
