| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 目录 | 第5-10页 |
| 主要符号对照表 | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第11-12页 |
| 1.2 国际研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3 本文的工作 | 第13-15页 |
| 第二章 快速乘法的基础背景知识 | 第15-31页 |
| 2.1 椭圆曲线坐标系 | 第15-18页 |
| 2.1.1 仿射坐标系 | 第15-16页 |
| 2.1.2 投射坐标系 | 第16页 |
| 2.1.3 雅克比坐标系 | 第16-17页 |
| 2.1.4 Chudnovsky雅克比坐标 | 第17页 |
| 2.1.5 改进型雅克比坐标 | 第17-18页 |
| 2.1.6 混合坐标系 | 第18页 |
| 2.2 执行阶段经典算法 | 第18-23页 |
| 2.2.1 表达式的重量和密度 | 第18-20页 |
| 2.2.2 单标量乘法的通用从左向右方法(General l-t-r) | 第20-21页 |
| 2.2.3 多标量乘法的Interleave方法 | 第21页 |
| 2.2.4 多标量乘法的Shamir方法 | 第21-23页 |
| 2.3 低重量表达形式 | 第23-30页 |
| 2.3.1 wNAF形式 | 第23-24页 |
| 2.3.2 Frac-wNAF形式 | 第24-25页 |
| 2.3.3 MOF形式 | 第25页 |
| 2.3.4 wMOF形式 | 第25-27页 |
| 2.3.5 JSF形式 | 第27-28页 |
| 2.3.6 ltrJSF形式 | 第28-30页 |
| 2.4 本章小结 | 第30-31页 |
| 第三章 基于m-DBL的标量乘法快速算法 | 第31-49页 |
| 3.1 快速点运算 | 第31-36页 |
| 3.1.1 Doubling | 第31-32页 |
| 3.1.2 我们改进的m-DBL | 第32-34页 |
| 3.1.3 co-Z Addition | 第34-35页 |
| 3.1.4 Mixed DA | 第35-36页 |
| 3.2 预计算策略 | 第36-39页 |
| 3.2.1 Frac-wMOF形式及预计算的任务 | 第36页 |
| 3.2.2 Montgomery技巧 | 第36-38页 |
| 3.2.3 基于m-DBL的快速算法的预计算策略 | 第38-39页 |
| 3.3 基于m-DBL的快速算法的执行算法 | 第39-43页 |
| 3.3.1 Frac-wMOF的性质 | 第39-40页 |
| 3.3.2 m-DBLDA运算 | 第40-41页 |
| 3.3.3 我们的执行算法和开销 | 第41-43页 |
| 3.4 基于m-DBL的快速算法的总开销 | 第43-44页 |
| 3.5 仿真实验与性能比较 | 第44-48页 |
| 3.5.1 基于m-DBL的标量乘法的快速算法的仿真结果 | 第44-46页 |
| 3.5.2 基于m-DBL的标量乘法和混合坐标法的性能比较 | 第46-47页 |
| 3.5.3 基于m-DBL的标量乘法和通用从左向右算法的性能比较 | 第47-48页 |
| 3.6 本章小结 | 第48-49页 |
| 第四章 基于m-DBL和改进型ltrJSF的双标量乘法快速算法 | 第49-63页 |
| 4.1 针对双标量的ltrJSF性质 | 第49-51页 |
| 4.2 改进型ltrJSF算法及性能分析 | 第51-56页 |
| 4.2.1 改进型ltrJSF的算法 | 第51-53页 |
| 4.2.2 改进型ltrJSF的窗口内重编码 | 第53-55页 |
| 4.2.3 改进型ltrJSF的跨窗口重编码 | 第55-56页 |
| 4.3 改进型ltrJSF的预计算 | 第56-57页 |
| 4.4 基于m-DBL和改进型ltrJSF的双标量乘法的执行过程 | 第57-58页 |
| 4.5 基于m-DBL和改进型ltrJSF的双标量乘法快速算法的开销 | 第58-60页 |
| 4.5.1 预计算过程开销差额 | 第58-59页 |
| 4.5.2 执行过程开销差额 | 第59-60页 |
| 4.6 仿真实验与评价 | 第60-62页 |
| 4.7 本章小结 | 第62-63页 |
| 第五章 总结与展望 | 第63-65页 |
| 5.1 本文工作总结 | 第63-64页 |
| 5.2 工作展望 | 第64-65页 |
| 附录A MATLAB仿真程序代码 | 第65-71页 |
| 参考文献 | 第71-75页 |
| 致谢 | 第75-76页 |
| 攻读学位论文期间发表的学术论文目录 | 第76-77页 |
| 上海交通大学硕士学位论文答辩决议书 | 第77-79页 |
