一类三阶非线性微分方程的周期解
| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8页 |
| 前言 | 第9-12页 |
| 0.1 研究背景 | 第9页 |
| 0.2 研究现状 | 第9-10页 |
| 0.3 本文的结构安排 | 第10-12页 |
| 第1节 预备知识 | 第12-16页 |
| 1.1 锥与半序 | 第12页 |
| 1.2 上下解的单调迭代技巧 | 第12-13页 |
| 1.3 拓扑度及其不动点定理 | 第13-14页 |
| 1.4 锥映射的不动点指数理论 | 第14-16页 |
| 第2节 上下解的单调迭代方法 | 第16-24页 |
| 2.1 引言 | 第16-17页 |
| 2.2 极大值原理与预备知识 | 第17-20页 |
| 2.3 主要结果及证明 | 第20-24页 |
| 第3节 一次增长条件下周期解的存在性与唯一性 | 第24-30页 |
| 3.1 引言 | 第24-25页 |
| 3.2 预备知识及引理 | 第25-27页 |
| 3.3 主要结果及证明 | 第27-30页 |
| 第4节 不限制增长条件下奇周期解的存在性与唯一性 | 第30-37页 |
| 4.1 引言 | 第30-31页 |
| 4.2 预备知识及引理 | 第31-33页 |
| 4.3 主要结果及证明 | 第33-37页 |
| 第5节 超线性与次线性增长条件下正周期解的存在性 | 第37-46页 |
| 5.1 引言 | 第37页 |
| 5.2 预备知识及引理 | 第37-40页 |
| 5.3 主要结果及证明 | 第40-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50页 |
