| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 1 引言 | 第7-12页 |
| 1.1 随机传染病模型产生的背景、意义 | 第7-8页 |
| 1.2 随机传染病模型的研究现状 | 第8-11页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第11-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-17页 |
| 2.1 基本定义 | 第12-14页 |
| 2.2 基本定理、引理 | 第14-17页 |
| 3 随机SIVS传染病模型的持久性和灭绝性的研究 | 第17-28页 |
| 3.1 模型的建立 | 第17页 |
| 3.2 预备知识 | 第17-19页 |
| 3.3 疾病的灭绝性 | 第19-22页 |
| 3.4 疾病的持久性 | 第22-27页 |
| 3.5 总结 | 第27-28页 |
| 4 带有隔离的SIS传染病模型阈值行为的研究 | 第28-58页 |
| 4.1 模型的建立 | 第28页 |
| 4.2 预备知识 | 第28-34页 |
| 4.3 疾病的灭绝性和持续性 | 第34-44页 |
| 4.4 平稳分布 | 第44-55页 |
| 4.5 数值模拟 | 第55-58页 |
| 5 具有非线性发生率和暂时免疫的随机SIR传染病模型的持久性和灭绝性研究 | 第58-69页 |
| 5.1 模型建立 | 第58-59页 |
| 5.2 正解的全局存在唯一性 | 第59-63页 |
| 5.3 疾病的灭绝性 | 第63-65页 |
| 5.4 随机SIRS模型的平均持久性 | 第65-69页 |
| 6 总结与展望 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-77页 |
| 硕士期间发表论文清单 | 第77-78页 |
| 致谢 | 第78-79页 |