| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第13-17页 |
| 1.1 适型分数阶微分方程边值问题的研究背景 | 第13-15页 |
| 1.2 适型分数阶微分方程的发展 | 第15-16页 |
| 1.3 本文的选题思路和内容安排 | 第16-17页 |
| 2 基础知识 | 第17-25页 |
| 2.1 分数阶微积分的定义与引理 | 第17-21页 |
| 2.2 适型分数阶导数的线性齐次问题的解以及Green函数的性质 | 第21-22页 |
| 2.3 适型分数阶导数的线性齐次问题的Laplace变换 | 第22-23页 |
| 2.4 泛函连续性定理和不动点定理 | 第23-25页 |
| 3 适型分数阶非线性两点边值问题的正解 | 第25-33页 |
| 3.1 预备知识 | 第25-27页 |
| 3.2 主要结果 | 第27-28页 |
| 3.3 定理的证明 | 第28-30页 |
| 3.4 本问题的Laplace变换 | 第30-31页 |
| 3.5 具体例子 | 第31-33页 |
| 4 适型分数阶非线性特征值问题的正解 | 第33-40页 |
| 4.1 预备知识 | 第33-35页 |
| 4.2 主要结果 | 第35-36页 |
| 4.3 定理的证明 | 第36-38页 |
| 4.4 本问题的Laplace变换 | 第38-40页 |
| 5 适型分数阶P-Laplacian边值问题的正解 | 第40-49页 |
| 5.1 预备知识 | 第40-43页 |
| 5.2 主要结果 | 第43-44页 |
| 5.3 定理的证明 | 第44-46页 |
| 5.4 本问题的Laplace变换 | 第46-47页 |
| 5.5 具体例子 | 第47-49页 |
| 6 结论与展望 | 第49-50页 |
| 6.1 结论 | 第49页 |
| 6.2 展望 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 攻读学位期间取得的学术成果 | 第56页 |
