| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 研究背景 | 第12-14页 |
| 1.2 多尺度小波理论的发展史 | 第14-15页 |
| 1.3 小波分析在图像去噪中的应用及四元数理论的发展与应用 | 第15-17页 |
| 1.4 本文的研究内容及章节安排 | 第17-20页 |
| 第二章 多尺度小波理论及其去噪方法 | 第20-30页 |
| 2.1 多尺度小波变换 | 第20-24页 |
| 2.1.1 连续小波变换 | 第20-21页 |
| 2.1.2 离散小波变换 | 第21-22页 |
| 2.1.3 Mallat算法 | 第22-24页 |
| 2.2 常用的小波去噪方法 | 第24-30页 |
| 2.2.1 噪声模型 | 第24-25页 |
| 2.2.2 图像的去噪效果评价标准 | 第25-26页 |
| 2.2.3 常用的小波阈值及函数 | 第26-27页 |
| 2.2.4 阈值函数 | 第27-30页 |
| 第三章 四元数小波理论 | 第30-42页 |
| 3.1 四元数的概念和性质 | 第30-33页 |
| 3.1.1 四元数的定义 | 第30页 |
| 3.1.2 四元数的其他形式表示 | 第30-32页 |
| 3.1.3 四元数的运算和性质 | 第32-33页 |
| 3.2 四元数矩阵与其性质 | 第33-35页 |
| 3.2.1 四元数矩阵的特征值和特征向量 | 第33页 |
| 3.2.2 四元数矩阵的等价复矩阵 | 第33-34页 |
| 3.2.3 四元数矩阵A_(s)的等价实矩阵 | 第34-35页 |
| 3.3 Hilbert变换及四元数的解析信号 | 第35-42页 |
| 3.3.1 一维Hilbert变换及其解析信号 | 第35-36页 |
| 3.3.2 Hilbert变换的性质 | 第36-38页 |
| 3.3.3 四元数的解析信号 | 第38-42页 |
| 第四章 基于四元数小波变换的融合去噪算法 | 第42-58页 |
| 4.1 引言 | 第42页 |
| 4.2 四元数小波变换 | 第42-49页 |
| 4.2.1 四元数小波的尺度函数与小波基函数 | 第42-44页 |
| 4.2.2 四元数小波变换的结构 | 第44-45页 |
| 4.2.3 四元数小波变换滤波器的设计 | 第45-48页 |
| 4.2.4 四元数小波变换及其图像分解 | 第48-49页 |
| 4.3 非局部平均算法 | 第49-50页 |
| 4.4 四元数小波变换的应用 | 第50-58页 |
| 4.4.1 四元数小波去噪的模型与阈值的选取 | 第50-51页 |
| 4.4.2 四元数小波阈值去噪算法 | 第51-53页 |
| 4.4.3 基于四元数小波变换的图像融合去噪 | 第53-54页 |
| 4.4.4 图像融合的算法流程 | 第54-55页 |
| 4.4.5 实验结果和结论 | 第55-58页 |
| 第五章 总结与展望 | 第58-60页 |
| 5.1 总结 | 第58-59页 |
| 5.2 工作展望 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 致谢 | 第64-66页 |
| 作者简介 | 第66-67页 |