| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第8页 |
| 1.2 研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 本文的主要工作和结构 | 第10-12页 |
| 第二章 非线性波方程的复合型解 | 第12-26页 |
| 2.1 mGVE的变换 | 第13-15页 |
| 2.2 mGVE的非奇异复合型解 | 第15-20页 |
| 2.3 mGVE的新的精确解 | 第20-26页 |
| 第三章 非线性波方程的拟周期解和有理解 | 第26-42页 |
| 3.1 修正的广义Vakhnenko方程的周期解 | 第26-34页 |
| 3.2 一个(3+1)维非线性演化方程的有理解和波浪解 | 第34-42页 |
| 3.2.1 (3+1)维非线性演化方程的孤立子解 | 第34-35页 |
| 3.2.2 (3+1)维非线性演化方程的有理解和波浪解 | 第35-42页 |
| 第四章 总结与展望 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48页 |