| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 记号 | 第9-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-23页 |
| 1.1 具有转移条件的Dirac算子的谱 | 第18-19页 |
| 1.2 含有弱奇异核的积分不等式及其在分数阶微分系统中的应用 | 第19-20页 |
| 1.3 矩阵哈密顿系统的振动性准则 | 第20-21页 |
| 1.4 非线性分数阶微分方程的振动性准则 | 第21-22页 |
| 1.5 含混合非线性项的二阶微分方程的广义变分振动性 | 第22-23页 |
| 第二章 具有转移条件的Dirac算子的谱 | 第23-41页 |
| 2.1 引言 | 第23-25页 |
| 2.2 Dirac系统 | 第25-27页 |
| 2.3 Dirac系统的特征值问题 | 第27-29页 |
| 2.4 由边界条件和转移条件所定义的算子 | 第29-32页 |
| 2.5 基本解及特征值的性质 | 第32-36页 |
| 2.6 Green函数与豫解算子 | 第36-41页 |
| 第三章 含有弱奇异核的积分不等式及其在分数阶微分系统中的应用 | 第41-57页 |
| 3.1 引言 | 第41页 |
| 3.2 含有弱奇异核的不连续函数的积分不等式 | 第41-47页 |
| 3.3 不连续函数的积分不等式在脉冲分数阶微分方程中的应用 | 第47-48页 |
| 3.4 含有弱奇异核的Gronwall-Bellman型不等式 | 第48-54页 |
| 3.5 Gronwall-Bellman型不等式在分数阶微分方程上的应用 | 第54-57页 |
| 第四章 矩阵哈密顿系统的振动性准则 | 第57-71页 |
| 4.1 引言 | 第57-61页 |
| 4.2 区间型振动准则 | 第61-65页 |
| 4.3 线性变换与振动性 | 第65-68页 |
| 4.4 几个例子 | 第68-71页 |
| 第五章 非线性分数阶微分方程的振动性准则 | 第71-85页 |
| 5.1 引言 | 第71页 |
| 5.2 一类非线性分数阶微分方程的振动性准则 | 第71-78页 |
| 5.2.1 β=η时的振动性准则 | 第73-76页 |
| 5.2.2 β>η时的振动性准则 | 第76-78页 |
| 5.3 一类含混合非线性项的分数阶微分方程的振动性准则 | 第78-85页 |
| 5.3.1 涉及Riemann-Liouville分数阶导数的振动性准则 | 第78-82页 |
| 5.3.2 涉及Caputo分数阶导数的振动性准则 | 第82-84页 |
| 5.3.3 几个例子 | 第84-85页 |
| 第六章 含混合非线性项的二阶微分方程的广义变分振动性 | 第85-93页 |
| 6.1 引言 | 第85-88页 |
| 6.2 广义变分振动性准则 | 第88-90页 |
| 6.3 几个例子 | 第90-93页 |
| 参考文献 | 第93-103页 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 | 第103-105页 |
| 致谢 | 第105-106页 |
