五零能模式材料设计的非线性有限元计算方法
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-15页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第8页 |
| 1.2 声隐身斗篷发展 | 第8-10页 |
| 1.2.1 光波和电磁波隐身斗篷 | 第9页 |
| 1.2.2 声隐身斗篷的实验进展 | 第9-10页 |
| 1.3 变换声学及人工超常材料发展 | 第10-12页 |
| 1.3.1 变换声学理论 | 第10-11页 |
| 1.3.2 人工超常材料发展 | 第11-12页 |
| 1.4 五零能材料简介 | 第12-13页 |
| 1.5 本文工作安排 | 第13-15页 |
| 2 完全Lagrangian方法 | 第15-27页 |
| 2.1 Lagrangian几何描述 | 第15-19页 |
| 2.1.1 Lagrangian变形和空间描述 | 第15-17页 |
| 2.1.2 应变度量 | 第17-18页 |
| 2.1.3 应力度量 | 第18-19页 |
| 2.2 Lagrangian守恒方程 | 第19-21页 |
| 2.2.1 质量守恒方程 | 第19页 |
| 2.2.2 线动量守恒方程 | 第19-21页 |
| 2.3 有限元离散 | 第21-22页 |
| 2.4 Newton-Raphson迭代法 | 第22-25页 |
| 2.5 Gaussian数值积分 | 第25-26页 |
| 2.6 本章小结 | 第26-27页 |
| 3 五零能材料坐标变换的约束方程计算 | 第27-32页 |
| 3.1 坐标变换的约束方程及弱形式 | 第27-29页 |
| 3.2 映射变换约束方程有限元列式 | 第29-31页 |
| 3.4 本章小结 | 第31-32页 |
| 4 五零能材料数值算例 | 第32-65页 |
| 4.1 二维区域算例 | 第32-52页 |
| 4.1.1 二维圆域的坐标变换 | 第32-37页 |
| 4.1.2 二维偏心圆域的坐标变换 | 第37-41页 |
| 4.1.3 二维椭圆域的坐标变换 | 第41-45页 |
| 4.1.4 二维正方形的映射变换 | 第45-52页 |
| 4.2 三维区域算例 | 第52-64页 |
| 4.2.1 三维球域的坐标变换 | 第52-57页 |
| 4.2.2 三维椭球域的坐标变换 | 第57-61页 |
| 4.2.3 三维立方体域的坐标变换 | 第61-64页 |
| 4.3 本章小结 | 第64-65页 |
| 结论 | 第65-66页 |
| 展望 | 第66-67页 |
| 参考文献 | 第67-70页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第70-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
