| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-11页 |
| 1 绪论 | 第11-24页 |
| ·引言 | 第11-13页 |
| ·国内外研究现状及评述 | 第13-22页 |
| ·应变梯度理论及应用 | 第13-19页 |
| ·非局部理论及应用 | 第19-22页 |
| ·本文主要研究内容 | 第22-24页 |
| 2 基于应变梯度理论的多壁碳纳米管屈曲和振动的变分原理 | 第24-43页 |
| ·引言 | 第24-25页 |
| ·欧拉─伯努利梁分析 | 第25-29页 |
| ·控制方程组 | 第25-26页 |
| ·变分推导和 Hamilton 原理 | 第26-27页 |
| ·屈曲和振动分析 | 第27-28页 |
| ·边界条件 | 第28-29页 |
| ·铁木辛柯梁分析 | 第29-34页 |
| ·控制方程组 | 第30页 |
| ·变分推导和 Hamilton 原理 | 第30-31页 |
| ·屈曲和振动分析 | 第31-33页 |
| ·边界条件 | 第33-34页 |
| ·屈曲和振动分析 | 第34-36页 |
| ·屈曲载荷 | 第34-35页 |
| ·振动频率 | 第35-36页 |
| ·数值结果与讨论 | 第36-42页 |
| ·有效性验证 | 第36-38页 |
| ·不同边界下屈曲载荷 | 第38-39页 |
| ·不同边界下振动频率 | 第39-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 3 线弹性梯度 KIRCHHOFF 板的弯曲和振动分析 | 第43-62页 |
| ·引言 | 第43-44页 |
| ·线弹性梯度 KIRCHHOFF 板模型 | 第44-47页 |
| ·本构方程和几何关系 | 第44-45页 |
| ·平衡方程 | 第45-46页 |
| ·控制方程 | 第46-47页 |
| ·梯度 KIRCHHOFF 板的变分原理 | 第47-57页 |
| ·梯度理论 | 第48页 |
| ·线弹性梯度理论的变分及边界条件的推导 | 第48-54页 |
| ·梯度 Kirchhoff 矩形板的弯曲和振动分析 | 第54-57页 |
| ·结果与讨论 | 第57-60页 |
| ·Kirchhoff 板静位移分析 | 第57-59页 |
| ·Kirchhoff 板振动频率分析 | 第59-60页 |
| ·本章小结 | 第60-62页 |
| 4 线弹性梯度 MINDLIN 板的弯曲和振动分析 | 第62-81页 |
| ·引言 | 第62页 |
| ·线弹性梯度 MINDLIN 板的控制方程 | 第62-64页 |
| ·梯度 MINDLIN 板的变分原理 | 第64-75页 |
| ·线弹性梯度理论的变分及边界条件的推导 | 第64-72页 |
| ·梯度 Mindlin 矩形板的弯曲和振动分析 | 第72-75页 |
| ·结果与讨论 | 第75-80页 |
| ·Mindlin 板静位移分析 | 第75-76页 |
| ·Mindlin 板振动频率分析 | 第76-80页 |
| ·本章小结 | 第80-81页 |
| 5 线弹性梯度 KIRCHHOFF 圆板的弯曲和振动分析 | 第81-94页 |
| ·引言 | 第81页 |
| ·控制方程 | 第81-83页 |
| ·静位移分析 | 第83-84页 |
| ·频率分析 | 第84-87页 |
| ·无量化 | 第84-85页 |
| ·微分方程的通解 | 第85-86页 |
| ·固支圆板的频率解 | 第86-87页 |
| ·结果与讨论 | 第87-93页 |
| ·圆板静位移分析 | 第87-88页 |
| ·圆板振动频率分析 | 第88-93页 |
| ·本章小结 | 第93-94页 |
| 6 梯度因子对圆柱壳波传播特性的影响 | 第94-107页 |
| ·引言 | 第94-95页 |
| ·梯度壳模型 | 第95-100页 |
| ·控制方程 | 第95-98页 |
| ·梯度壳体自由波传播分析 | 第98-99页 |
| ·截止频率和渐进相速度分析 | 第99-100页 |
| ·结果与讨论 | 第100-105页 |
| ·对比研究 | 第100-101页 |
| ·频率分析 | 第101-104页 |
| ·相速度分析 | 第104-105页 |
| ·本章小结 | 第105-107页 |
| 7 主要工作总结及展望 | 第107-110页 |
| ·主要工作及结论 | 第107-108页 |
| ·展望 | 第108-110页 |
| 参考文献 | 第110-133页 |
| 附录 | 第133-141页 |
| 致谢 | 第141-142页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 | 第142-144页 |
