| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-15页 |
| ·分数阶微分方程的课题背景和意义 | 第7-9页 |
| ·国内外分数阶微分方程的研究现状 | 第9-12页 |
| ·三种常见的分数阶微积分定义 | 第12-13页 |
| ·本文的研究内容 | 第13-15页 |
| 第2章 时间分数阶色散方程的差分方法 | 第15-27页 |
| ·时间分数阶色散方程的两点边值问题 | 第15-24页 |
| ·差分格式的构造 | 第15-16页 |
| ·差分格式的稳定性分析 | 第16-18页 |
| ·差分格式的收敛性分析 | 第18-21页 |
| ·数值算例 | 第21-24页 |
| ·时间分数阶色散方程的周期问题 | 第24-26页 |
| ·差分格式的构造 | 第24-25页 |
| ·差分格式的稳定性和收敛性分析 | 第25页 |
| ·数值算例 | 第25-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 时间—空间分数阶电报方程的差分方法 | 第27-37页 |
| ·差分格式的构造 | 第27-31页 |
| ·差分格式的稳定性分析 | 第31-32页 |
| ·差分格式的收敛性分析 | 第32-34页 |
| ·数值算例 | 第34-36页 |
| ·本章小结 | 第36-37页 |
| 结论 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-43页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其他成果 | 第43-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |