薛定谔泊松方程与基尔霍夫方程解的存在性研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-29页 |
| ·研究背景及意义 | 第11-12页 |
| ·研究现状与本文的主要工作 | 第12-23页 |
| ·薛定谔泊松方程的基态解 | 第12-14页 |
| ·薛定谔泊松方程的半经典解 | 第14-18页 |
| ·基尔霍夫方程的基态解 | 第18-20页 |
| ·基尔霍夫方程的半经典解 | 第20-23页 |
| ·预备知识与本文记号 | 第23-29页 |
| ·预备知识 | 第23-28页 |
| ·本文记号 | 第28-29页 |
| 第2章 薛定谔泊松方程的基态解 | 第29-49页 |
| ·V (x) ≡ 1 的情形 | 第29-38页 |
| ·预备知识与结论 | 第29-31页 |
| ·定理证明 | 第31-38页 |
| ·V (x) (？) 1 的情形 | 第38-49页 |
| ·主要结论 | 第38-39页 |
| ·定理证明 | 第39-49页 |
| 第3章 薛定谔泊松方程的半经典解 | 第49-86页 |
| ·主要结论 | 第49-50页 |
| ·预备知识与引理 | 第50-60页 |
| ·极限方程的性质 | 第60-66页 |
| ·定理证明 | 第66-86页 |
| 第4章 基尔霍夫方程的基态解 | 第86-101页 |
| ·预备知识与结论 | 第86-87页 |
| ·山路解的存在性 | 第87-96页 |
| ·基态解的存在性 | 第96-101页 |
| 第5章 基尔霍夫方程的半经典解 | 第101-125页 |
| ·主要结论 | 第101-103页 |
| ·变分构造 | 第103-105页 |
| ·初始引理 | 第105-116页 |
| ·主要结论的证明 | 第116-125页 |
| 结论 | 第125-127页 |
| 参考文献 | 第127-136页 |
| 致谢 | 第136-137页 |
| 附录 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第137页 |
