高分辨率有限差分方法及其应用研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| ·研究背景及意义 | 第11-12页 |
| ·计算流体力学数值方法概述 | 第12-14页 |
| ·熵稳定方法回顾 | 第14-16页 |
| ·高分辨率方法回顾 | 第16-17页 |
| ·论文结构 | 第17-18页 |
| ·符号约定 | 第18-19页 |
| 第二章 预备知识 | 第19-29页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·双曲型守恒律 | 第19-20页 |
| ·常用双曲型守恒律模型 | 第20-22页 |
| ·弱解及熵条件 | 第22-25页 |
| ·守恒型差分格式 | 第25-27页 |
| ·时间方向离散 | 第27-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 第三章 基于WENO重构的熵稳定格式 | 第29-57页 |
| ·引言 | 第29页 |
| ·熵守恒格式 | 第29-36页 |
| ·熵守恒格式的基本理论 | 第29-32页 |
| ·一维Euler方程组的熵守恒格式 | 第32-35页 |
| ·一维浅水方程组的熵守恒格式 | 第35-36页 |
| ·熵稳定格式 | 第36-40页 |
| ·熵稳定格式的基本理论 | 第36-37页 |
| ·一维标量方程的熵稳定格式 | 第37-38页 |
| ·一维Euler方程组的熵稳定格式 | 第38-39页 |
| ·一维浅水方程组的熵稳定格式 | 第39-40页 |
| ·基于WENO重构的熵稳定格式 | 第40-42页 |
| ·二维推广 | 第42-46页 |
| ·二维情形的熵稳定理论 | 第42-45页 |
| ·二维浅水方程组的熵稳定格式 | 第45-46页 |
| ·数值试验 | 第46-56页 |
| ·一维标量方程的数值试验 | 第46-49页 |
| ·一维Euler方程组的数值试验 | 第49-52页 |
| ·一维浅水方程组的数值试验 | 第52-54页 |
| ·二维浅水方程组的数值试验 | 第54-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 第四章 求解Euler方程组的自调节熵稳定格式 | 第57-69页 |
| ·引言 | 第57页 |
| ·一维Euler方程组的自调节熵稳定格式 | 第57-58页 |
| ·二维Euler方程组的自调节熵稳定格式 | 第58-61页 |
| ·数值试验 | 第61-68页 |
| ·一维Euler方程组的数值试验 | 第61-64页 |
| ·二维Euler方程组的数值试验 | 第64-68页 |
| ·本章小结 | 第68-69页 |
| 第五章 三阶熵稳定格式 | 第69-85页 |
| ·引言 | 第69页 |
| ·高阶熵守恒格式 | 第69-70页 |
| ·标量方程的高阶熵稳定格式 | 第70-71页 |
| ·守恒律组的高阶熵稳定格式 | 第71-72页 |
| ·三阶熵稳定格式 | 第72-76页 |
| ·二维推广 | 第76-77页 |
| ·数值试验 | 第77-83页 |
| ·一维算例 | 第77-80页 |
| ·二维算例 | 第80-83页 |
| ·本章小结 | 第83-85页 |
| 第六章 基于Peer四阶重构的半离散中心迎风格式 | 第85-101页 |
| ·引言 | 第85页 |
| ·Godunov型方法 | 第85-89页 |
| ·迎风型格式 | 第86-87页 |
| ·中心型格式 | 第87-89页 |
| ·半离散中心迎风格式 | 第89-91页 |
| ·四阶基本无振荡重构 | 第91-92页 |
| ·数值试验 | 第92-96页 |
| ·一维标量方程的数值试验 | 第92-94页 |
| ·一维Euler方程组的数值试验 | 第94-96页 |
| ·带源项浅水方程组的求解 | 第96-100页 |
| ·本章小结 | 第100-101页 |
| 第七章 总结与展望 | 第101-103页 |
| ·工作总结 | 第101-102页 |
| ·工作展望 | 第102-103页 |
| 参考文献 | 第103-113页 |
| 致谢 | 第113-115页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 | 第115页 |
