| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-21页 |
| ·计算科学与边界元法 | 第9-11页 |
| ·快速算法发展历程概述 | 第11-16页 |
| ·核无关宽频快速算法及其应用研究现状 | 第16-17页 |
| ·快速边界元法方程组求解问题研究概况 | 第17-18页 |
| ·本文研究内容及后续章节安排 | 第18-21页 |
| 第2章 传统边界元法与低秩近似 | 第21-35页 |
| ·边界积分方程的导出 | 第21-23页 |
| ·边界积分方程的离散 | 第23-26页 |
| ·Nystr?m离散方法 | 第26-30页 |
| ·系数矩阵的分块低秩近似 | 第30-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 第3章 核无关快速多极边界元法 | 第35-59页 |
| ·等效源与检测势 | 第35-39页 |
| ·核无关快速多极算法 | 第39-44页 |
| ·基于奇异值分解的加速方法 | 第44-49页 |
| ·矩阵压缩 | 第45-47页 |
| ·低秩近似 | 第47-49页 |
| ·KIFMM在边界元法中的应用 | 第49-52页 |
| ·块对角预条件方法 | 第52页 |
| ·算例 | 第52-56页 |
| ·静电学问题 | 第52-56页 |
| ·混合边值问题 | 第56页 |
| ·本章小结 | 第56-59页 |
| 第4章 快速定向压缩边界元法 | 第59-87页 |
| ·Burton-Miller边界积分方程 | 第59-61页 |
| ·定向低秩特性 | 第61-64页 |
| ·定向等效源与定向检测势 | 第64-70页 |
| ·快速定向压缩算法 | 第70-74页 |
| ·单元树的构造 | 第70-71页 |
| ·快速定向压缩算法中的变换 | 第71-74页 |
| ·对快速定向压缩算法的进一步加速 | 第74-76页 |
| ·Burton-Miller积分方程的快速定向压缩算法 | 第76-79页 |
| ·算例 | 第79-84页 |
| ·改进算法的效果 | 第79-80页 |
| ·FDBEM的性能 | 第80-81页 |
| ·大规模声学问题分析 | 第81-84页 |
| ·本章小结 | 第84-87页 |
| 第5章 弹性动力学的快速定向压缩边界元法 | 第87-111页 |
| ·弹性动力学边界元法 | 第87-93页 |
| ·频域弹性动力学问题的FDBEM | 第93-100页 |
| ·低频层算法 | 第93-95页 |
| ·高频层算法 | 第95-97页 |
| ·算例 | 第97-100页 |
| ·瞬态分析 | 第100-105页 |
| ·指数窗函数法 | 第101-102页 |
| ·频域加窗法 | 第102页 |
| ·修正Fourier变换方法的计算流程 | 第102-103页 |
| ·算例 | 第103-105页 |
| ·弹性动力学逆问题的快速拓扑灵敏度分析 | 第105-109页 |
| ·拓扑灵敏度分析方法 | 第106-107页 |
| ·算例 | 第107-109页 |
| ·本章小结 | 第109-111页 |
| 第6章 声振耦合 | 第111-121页 |
| ·有限元－边界元耦合方程 | 第111-115页 |
| ·声振耦合系统的块对角预条件方法 | 第115页 |
| ·算例 | 第115-119页 |
| ·本章小结 | 第119-121页 |
| 第7章 总结与展望 | 第121-125页 |
| ·本文工作及创新点 | 第121-122页 |
| ·继续研究的方向 | 第122-125页 |
| 参考文献 | 第125-137页 |
| 致谢 | 第137-139页 |
| 发表的论文 | 第139-140页 |
| 参加的科研项目 | 第140-141页 |