| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-10页 |
| 第二章 问题与方法 | 第10-18页 |
| ·问题描述 | 第10-13页 |
| ·1-4 级单调隐式Runge-Kutta 方法 | 第13-18页 |
| ·一级单调隐式Runge-Kutta 方法 | 第13页 |
| ·二级单调隐式Runge-Kutta 方法 | 第13-14页 |
| ·三级单调隐式Runge-Kutta 方法 | 第14-15页 |
| ·四级单调隐式Runge-Kutta 方法 | 第15-18页 |
| 第三章 L- 稳定性分析 | 第18-24页 |
| ·稳定性概念 | 第18-19页 |
| ·方法的L- 稳定性分析 | 第19-24页 |
| 第四章 弥散误差和耗散误差 | 第24-36页 |
| ·弥散误差和耗散误差概念 | 第24-26页 |
| ·方法的弥散误差和耗散误差分析 | 第26-36页 |
| 第五章 数值实验 | 第36-46页 |
| ·实验一 | 第36-38页 |
| ·实验二 | 第38-40页 |
| ·实验三 | 第40-42页 |
| ·实验四 | 第42-46页 |
| 总结与展望 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |