| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-15页 |
| ·小波的产生与发展 | 第10-12页 |
| ·小波在偏微分方程中的应用回顾 | 第12-14页 |
| ·本文的主要结构框架 | 第14-15页 |
| 第二章 小波分析基础知识 | 第15-23页 |
| ·小波函数 | 第15页 |
| ·小波变换 | 第15-19页 |
| ·连续小波变换及其性质 | 第15-18页 |
| ·连续小波变换的定义 | 第15-16页 |
| ·连续小波变换的性质 | 第16-18页 |
| ·离散小波变换与正交小波 | 第18-19页 |
| ·离散小波变换定义 | 第18-19页 |
| ·正交小波 | 第19页 |
| ·多分辨分析 | 第19-21页 |
| ·经典小波 | 第21-23页 |
| 第三章 Wave 方程的 Haar 小波配点法 | 第23-32页 |
| ·Haar 小波 | 第23-26页 |
| ·Haar 小波函数逼近 | 第26-27页 |
| ·Haar 小波配点法求解 Wave 方程 | 第27-29页 |
| ·数值算例 | 第29-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 第四章 Convection-Diffusion 方程的 Shannon 小波配点法 | 第32-44页 |
| ·Convection-Diffusion 方程 | 第32-33页 |
| ·Shannon 小波 | 第33-36页 |
| ·Shannon 小波函数逼近 | 第36-37页 |
| ·Shannon 小波配点法求解 Convection-Diffusion 方程 | 第37-39页 |
| ·数值算例 | 第39-42页 |
| ·算例一 | 第39-42页 |
| ·算例二 | 第42页 |
| ·本章小结 | 第42-44页 |
| 第五章 结论 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-51页 |
| 攻硕期间取得的研究成果 | 第51-52页 |