| 致谢 | 第1-7页 |
| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 目录 | 第10-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-25页 |
| ·非线性Schr(o|¨)dinger方程 | 第14-19页 |
| ·全空间的情形,即Ω=R~n | 第15-16页 |
| ·Ω是n≥2维无边紧致Riemannian流形的情形 | 第16-19页 |
| ·非线性Klein-Cordon方程 | 第19-20页 |
| ·Zakharov方程组 | 第20-23页 |
| ·本文的结构 | 第23-25页 |
| 第二章 全空间上非线性Schr(o|¨)dinger方程局部和整体性质的总结 | 第25-39页 |
| ·引言 | 第25-26页 |
| ·H~1的情况 | 第26-32页 |
| ·局部适定性 | 第26-28页 |
| ·整体存在性 | 第28-32页 |
| ·L~2的情况 | 第32-39页 |
| ·一些其它的情形 | 第38-39页 |
| 第三章 无边紧致Riemannian流形上高正则性整体解的演化速度的估计 | 第39-57页 |
| ·引言 | 第39-41页 |
| ·记号 | 第41-43页 |
| ·关于X~(s,b)的一个非线性估计 | 第43-47页 |
| ·定理3.1.2的证明 | 第47-57页 |
| ·估计(ⅲ) | 第48-50页 |
| ·估计(ⅱ) | 第50-57页 |
| 第四章 无边紧致Riemannian流形上低于能量范数的解的整体存在性 | 第57-87页 |
| ·引言 | 第57-59页 |
| ·记号 | 第59-61页 |
| ·局部适定性 | 第61-62页 |
| ·能量的改变 | 第62-63页 |
| ·证明估计(4.4.20) | 第63-72页 |
| ·对Ⅰ的估计 | 第63-71页 |
| ·关于Ⅱ的估计 | 第71-72页 |
| ·证明估计(4.4.21) | 第72-76页 |
| ·定理4.1.1的证明 | 第76-77页 |
| ·附录 | 第77-87页 |
| ·引理4.3.2的证明。 | 第77-79页 |
| ·引理4.5.1的证明。 | 第79-87页 |
| 第五章 无限齐次波管上一维非线性Klein-Gordon方程的整体存在性问题 | 第87-111页 |
| ·引言 | 第87-91页 |
| ·记号和归约 | 第91-94页 |
| ·一些以往结论的总结 | 第94-98页 |
| ·[]里结论的小结 | 第94-96页 |
| ·[]里结论的小结 | 第96-98页 |
| ·主要结论的证明 | 第98-111页 |
| ·能量不等式 | 第98-99页 |
| ·能量的增长 | 第99-100页 |
| ·完成命题5.2.1的证明 | 第100-111页 |
| 第六章 Zakharov方程组低于能量范数的解的整体性质 | 第111-149页 |
| ·引言 | 第111-116页 |
| ·记号,范数和估计 | 第116-118页 |
| ·局部存在性 | 第118-122页 |
| ·关于能量的估计 | 第122-138页 |
| ·命题6.4.1的证明 | 第123-126页 |
| ·命题6.4.2的证明 | 第126-138页 |
| ·定理6.1.2的证明 | 第138-145页 |
| ·关于1维的情况 | 第145-149页 |
| ·准备工作 | 第145-146页 |
| ·定理6.1.5的证明 | 第146-149页 |
| 第七章 问题和展望 | 第149-151页 |
| 参考文献 | 第151-163页 |
| 简历 | 第163-165页 |
| 发表和录用的文章目录 | 第165页 |
