| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-9页 |
| Abstract | 第9-13页 |
| 目录 | 第13-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-19页 |
| ·引言 | 第15-16页 |
| ·研究背景及其现状 | 第16-17页 |
| ·论文的组织 | 第17-19页 |
| 第二章 代数组合学的预备知识 | 第19-29页 |
| ·Bell多项式 | 第20-24页 |
| ·指数型部分Bell多项式 | 第20-22页 |
| ·普通型部分Bell多项式 | 第22页 |
| ·完全Bell多项式 | 第22-24页 |
| ·各种形式Bell多项式间的联系 | 第24页 |
| ·Faà di Bruno公式 | 第24-27页 |
| ·对称群的循环指标多项式 | 第27-29页 |
| 第三章 差商形式的Faà di Bruno公式及其应用 | 第29-60页 |
| ·差商形式的Faà di Bruno公式的表达 | 第29-43页 |
| ·问题背景介绍 | 第29-31页 |
| ·差商形式的Faà di Bruno公式 | 第31-43页 |
| ·差商形式的Faà di Bruno公式的应用 | 第43-60页 |
| ·关于复合函数的行列式恒等式 | 第44-51页 |
| ·带权函数的行列式恒等式 | 第51-54页 |
| ·q导数下的行列式恒等式 | 第54-60页 |
| 第四章 推广的差商形式的Faà di Bruno公式 | 第60-71页 |
| ·混合偏差商及多元Newton插值 | 第61-64页 |
| ·混合偏差商 | 第62-63页 |
| ·多元Newton插值 | 第63-64页 |
| ·推广的差商形式Faà di Bruno公式 | 第64-71页 |
| 第五章 Hermite插值的对称群循环指标表示及其数值微分公式 | 第71-83页 |
| ·Hermite插值的传统表示 | 第71-74页 |
| ·Hermite插值的对称群循环指标表示 | 第74-83页 |
| ·Hermite插值的显式表达 | 第74-78页 |
| ·数值微分公式及余项估计 | 第78-83页 |
| 参考文献 | 第83-93页 |
| 简历 | 第93页 |
