| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-25页 |
| 第一节 Lotka-Volterra系统的研究概况以及本文研究问题的提出 | 第8-14页 |
| 第二节 本文的主要内容介绍 | 第14-18页 |
| 第三节 预备知识 | 第18-25页 |
| 第二章 二维时滞Lotka-Volterra系统的周期解 | 第25-44页 |
| 第一节 正平衡点的稳定性和局部Hopf分支的存在性 | 第25-27页 |
| 第二节 Hopf分支的规范形和分支周期解的稳定性 | 第27-34页 |
| 第三节 竞争系统周期解的全局存在性 | 第34-38页 |
| 第四节 数值模拟 | 第38-44页 |
| 第三章 Neumann边界条件下的分支分析 | 第44-64页 |
| 第一节 正平衡解问题 | 第44-47页 |
| 第二节 正常数平衡解的稳定性和Hopf分支的存在性 | 第47-52页 |
| 第三节 空间非齐次周期解的存在性 | 第52-53页 |
| 第四节 空间齐次Hopf分支的性质 | 第53-61页 |
| 第五节 数值模拟 | 第61-64页 |
| 第四章 Dirichlet边界条件下的分支和周期解 | 第64-110页 |
| 第一节 正平衡解的存在性 | 第64-66页 |
| 第二节 特征值问题 | 第66-75页 |
| 第三节 正平衡解的稳定性 | 第75-80页 |
| 第四节 Hopf分支的存在性和方向 | 第80-94页 |
| 第五节 分支周期解的稳定性 | 第94-102页 |
| 第六节 数值模拟 | 第102-110页 |
| 参考文献 | 第110-117页 |
| 在学期间发表的论文 | 第117-119页 |
| 致谢 | 第119页 |
