寒区土体水热耦合问题计算的谱元法
| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 主要符号说明 | 第10-11页 |
| 第一章:绪论 | 第11-19页 |
| ·偏微分方程数值解的基本方法 | 第11-14页 |
| ·瞬态热传导方程求解概述 | 第14-15页 |
| ·水热耦合问题冻涨模型概述 | 第15-16页 |
| ·水热耦合问题数值研究现状 | 第16-17页 |
| ·本文的目的及主要工作 | 第17-19页 |
| 第二章:CHEBYSHEV谱(元)方法基本理论 | 第19-28页 |
| ·加权残量法 | 第19-21页 |
| ·加权残量法的基本思想 | 第19-20页 |
| ·常见的加权残余法 | 第20-21页 |
| ·CHEBYSHEV插值理论 | 第21-26页 |
| ·Chebyshev多项式 | 第21-22页 |
| ·Chebyshev插值多项式 | 第22-23页 |
| ·Chebyshev插值多项式导数 | 第23-26页 |
| ·边值问题的变分原理 | 第26-28页 |
| ·虚功原理 | 第27-28页 |
| 第三章 谱方法求解热传导方程 | 第28-39页 |
| ·热传导方程的一般形式 | 第28页 |
| ·CHEBYSHEV配置点的选取 | 第28-29页 |
| ·热传导方程的质量矩阵M,刚度矩阵K | 第29-32页 |
| ·一维热传导方程 | 第29-31页 |
| ·二维热传导方程 | 第31-32页 |
| ·谱方法求解一般步骤 | 第32-33页 |
| ·数值算例 | 第33-39页 |
| ·一维热传导方程 | 第33-35页 |
| ·二维热传导方程 | 第35-39页 |
| 第四章 谱元法求解热传导方程 | 第39-57页 |
| ·等参数单元基本思想 | 第39-40页 |
| ·采用CHEBSHEV谱逼近的等参单元 | 第40-44页 |
| ·坐标变换 | 第41-42页 |
| ·坐标变换矩阵和Jacobi行列式 | 第42-44页 |
| ·总体坐标下的微元弧长,微元面积 | 第44页 |
| ·谱元法单元矩阵的推导 | 第44-47页 |
| ·谱元法边界条件的处理。 | 第47-48页 |
| ·第一类边界条件 | 第47页 |
| ·第二类边界条件 | 第47-48页 |
| ·谱元方法的一般步骤 | 第48-49页 |
| ·数值数例 | 第49-57页 |
| ·任意矩形区域 | 第49-51页 |
| ·环形区域 | 第51-53页 |
| ·组合区域 | 第53-54页 |
| ·环形区域(非线性) | 第54-57页 |
| 第五章:谱元法求解冻土温度、水分两场藕合问题 | 第57-65页 |
| ·问题的数学模型 | 第57-58页 |
| ·谱元离散步骤 | 第58-59页 |
| ·参数取值 | 第59-60页 |
| ·数值算例 | 第60-65页 |
| ·一维水热耦合问题 | 第60-62页 |
| ·二维水热耦合问题 | 第62-65页 |
| 第六章 结论与展望 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
| 参考文献 | 第67-71页 |
| 个人简历 在读期间发表的学术论文 | 第71页 |
