| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 第一章 绪言 | 第7-13页 |
| 1．1 基于偏微分方程图像处理的背景及意义 | 第7-8页 |
| 1．2 图像处理的研究内容、数学方法和工程目的 | 第8-9页 |
| 1．3 基于偏微分方程图像处理的发展状况 | 第9-12页 |
| 1．4 本文的主要内容及安排 | 第12-13页 |
| 第二章 基本知识 | 第13-18页 |
| 2．1 图像处理的基本内容 | 第13-14页 |
| 2．2 静态图像的数学模型 | 第14-17页 |
| 2．2．1 静态灰度图像的数学模型 | 第14-16页 |
| 2．2．2 静态彩色图像的数学模型 | 第16-17页 |
| 2．3 动态图像的数学模型 | 第17-18页 |
| 第三章 活动轮廓模型和水平集方法 | 第18-30页 |
| 3．1 活动轮廓模型 | 第18-20页 |
| 3．2 Level Set方法 | 第20-23页 |
| 3．2．1 Level Set方法的基本思想 | 第21-22页 |
| 3．2．2 Level Set方法的一般步骤 | 第22-23页 |
| 3．3 图像处理的水平集方法 | 第23-30页 |
| 3．3．1 图像处理水平集方法的主要思想 | 第23-24页 |
| 3．3．2 速度函数的定义 | 第24-25页 |
| 3．3．3 重新初始化 | 第25-27页 |
| 3．3．4 水平集方程的离散格式 | 第27-30页 |
| 第四章 基于变分Level Set方法的图像分割 | 第30-42页 |
| 4．1 变分Level Set方法的灰度图像分割 | 第30-40页 |
| 4．1．1 变分Level Set方法的基本原理 | 第30页 |
| 4．1．2 图像分割的变分问题 | 第30-32页 |
| 4．1．3 Euler-Lagrange方程的数值方法 | 第32-36页 |
| 4．1．4 灰度图像分割的数值算例 | 第36-40页 |
| 4．2 基于变分Level Set方法的彩色图像分割 | 第40-42页 |
| 结论 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 发表文章 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |